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文档简介
1、全等三角形的判定(1),1. 三角形全等的性质是什么?,2. 如果两个三角形满足三条边对应相等,三个角对应相等,那么,这两个三角形全等吗?,3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?,复习,先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使ABC与A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个. 你画出的A/B/C/与ABC一定全等吗?,探究1,先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB, B/C/ =BC,A/C/ =AC. 把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究2,已知:任意 ABC,画一个 ABC,使ABAB,ACAC,B
2、C=BC,画法:,1. 画线段BC=BC.,2. 分别以B、C为圆心,BA、CA为半径画弧,两弧相交于点A.,3. 连结AB、AC., ABC就是所要画的三角形.,A,问:通过实验可以发现什么事实?,画法,探究2反映的规律是: 三条边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”),三角形的三边长度固定,这个三角形的形状大小就完全确定,这个性质叫三角形的稳定性.,小结:用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.,规律,例1 如图ABC是一个钢架, ABAC, AD是连结点 A和BC中点D的支架, 求证: ABDACD,分析:要证明 ABD A
3、CD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,例题解析,例1 如图ABC是一个钢架, ABAC, AD是连结点 A和BC中点D的支架, 求证: ABDACD,证明:D是BC的中点 BD=CD 在ABD和ACD中,,ABAC ADAD DBDC, ABD ACD(SSS),结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程.,例题解析,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:已知AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么?,练习,已知:点A、E、F、C在同一条直线上, AD=CB,DF=BE,AE=CF.证明ADFCBE还应有什么条件?怎样才能得到这个条件?,A,D,B,C,E,F,练习,如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF. 求证:AD.,证明:BECF(已知),即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE,ACBF,BCEF,ABCDEF(SSS),AD(全等三角形对应角相等),小结:欲证角相等,转化为证三角形全等., BE+EC=CF+EC,练习,1. “SSS” ,三角形的稳定性及
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