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1、等腰三角形性质的复习课,征仪路学校：白严冬,1. _的三角形叫做等腰三角形. 2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是: _所在的直线 _所在的直线 _所在的直线。,有两边相等,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,知识再现：,等腰三角形的性质：,等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）,几何语言：AB=AC, B=C,性质1：,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高线相互重合。（简写成“三线合一”）,等腰三角形的性质：,几何语言： AB=AC,ADBC _=_,_=_ AB=AC,AD是BC边上的中线 _=_,_ AB=AC, AD是 BAC的平分线 _=_,_,性质

2、2：,知识梳理: 一.判断（正确的打 ，错误的打 ） 1.等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线是它的对称轴. （ ） 2.等腰三角形高和中线相互重合 （ ） 二选择： 3.等腰三角形的一个角是80，则它的底角是 （ ） A.80 B.40 C.80或20 D.80或50 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30， 则底角的度数为（ ） A. 60 B. 30 C. 60或120 D. 60或30,D,D,三.填空: 5.在ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，DEAB于E,DFAC于F,若DE=2，则DF=_ 6.如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.则A 的度

3、数是_,2,36,1.在ABC中，AB=AC,DB=DC.,(1)求证：ADBC,知识运用:,证明：延长AD交BC于点M AB=AC,BD=CD,AD=AD ABDACD(SSS) BAD= CAD AB=AC, BAM= CAM AMBC(三线合一) ADBC,(2)延长BD交AC于E,若BEAC,BAC=45.求证：AD=2BM,CD,证明：BEAC，AMBC AEB= BEC= AMB=90 ABE+ BAE=90 BAC=45 ABE=90-BAC=90-45=45=BAC AE=BE BDM=ADE, DBC= DAE ADECBE(ASA) BC=AD AB=AC,AMBC BM=

4、CM BC=2BM, AD=2BM,1.在ABC中，AB=AC,DB=DC.,(1)求证：ADBC,(2)延长BD交AC于E,若BEAC,BAC=45.求证：AD=2BM,垂直和线段数量关系问题,练一练： 在ABC中，AB=AC, BAC=90，CD平分ACB,BECD, 垂足E在CD的延长线。,求证：BE= CD,辅助线：延长CA和BE交于点M,议一议： 如图：在ABC中，BAC=90，点F线段AB上，点D在线段BC延长线上，ABE=D, BEDE,DE与AB相交于点F， (1)探究D与ACB之间的数量关系？并证明你的结论。 (2)当DF=2BE，探究线段AB,AC之间的数量关系，并证明你的结论。,(2)当DF=2BE，探究线段AB,AC之间的数量关系，并证明

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