数学北师大版九年级上册第四章4.4黄金分割课后作业.4黄金分割张艳丽.ppt_第1页
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文档简介

1、版本:北师大2014版 年级:九年级上册数学,课题:第四章4.4 黄金分割 设计者:张艳丽 学校:郑州市经济技术开发区第二中学,4.2黄金分割,以数学的视角感受美,学习目标,1、理解黄金分割的定义;会判断线段上的某一点是否是黄金分割点; 2、会找一条线段的黄金分割点。 3.在实际操作过程中增强实践意识和自信心。 4.通过建筑,摄影,绘画等的实例了解黄金分割,体会其中的文化价值。 重点:黄金分割的概念,能做出一条线段的黄金分割点 难点:用黄金分割解决实际问题。,发现美,探索美,创造美,应用美,延伸美,留住美,一发现美,摄影作品之美,你觉得哪张照片的构图最合理?更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方?

2、,芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?,二.探索美,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2=AB BC,利用一元二次方程知识可以解出x ,,利用计算器计算 x = (精确到千分位),方法总结,证明线段上的点是线段的黄金分割点的方法:,如图,已知线段AB按照如下方法作图:,做一做,黄金分割点的作法,线段的黄金分割点做法一:,三. 创造美,根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、DE

3、、AE分别等于多少? (2)计算:AC:AB= , (3)点C是线段AB的黄金分割点吗?,想一想,一条线段有两个黄金分割点。,(2),线段的黄金分割点做法二:,如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.,练一练,练一练,如果设AB=2,试说明点H是线段AB的 黄金分割点 。,2,1,议一议,你能否利用线段上作出的两个黄金分割点作出五角星?,1、作线段AB,并作AB的两个黄金分割点C、D; 2、分别以点D、点C为圆心,以AD长为半径画弧,两弧交于点E,连接DE、CE得等腰三角形

4、DEC; 3、分别延长ED、EC到点F和点G,使EF=EG=AB; 4、连接AG、BF。,四 应用美,巴台农神庙,想一想,1.点E是AB的黄金分割点吗?,2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗?,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,比例的性质,BC=AE,黄金矩形的“迷人面容”-蒙娜丽莎的微笑。,这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受,备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然,优雅安宁。,世界艺术珍品维纳斯女神,,她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作,,她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.,古埃及胡夫金字塔,文明

5、古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,巴黎圣母院,东方明珠塔,塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体,使平直单调的塔身变得丰富多彩,非常协调、美观。,黄金建筑设计,京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置,在礼品包装中,也经常用到黄金分割,1据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。 2在人体下半身与身高的比例上,越接近0.618,越给人美感,遗憾的是,即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米,下半身1.02米,她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢?,五 延伸美,课堂小 结 :,1.黄金分割的概念;,2.黄金分割点的判断;,3.通过作图找到一条线段的黄金分割点,并利用已学知识给予了说明。,六 留住美,2.分组搜集黄金分割资料,制作剪贴报其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品,课后作业,1、作一个黄金矩形。,同学们,学完本节课你有什么样的感想呢?

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