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1、中考数学专题复习,平面图形中的折叠问题(一),郑州市第五十七中学 张卫华,(一)矩形折叠与动点结合求线段长考察3次； (二)特殊四边形或特殊三角形折叠与动点结合判定特殊三角形求线段长考察2次； (三)直角三角形、四边形中动点问题求最值考察3次.,河南近8年中招折叠问题命题规律,折叠的性质,(一)位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称；,(二)满足折叠性质即折叠前后两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等；,(三)折叠之后，对应点的连线被折痕垂直平分.,透过现象看本质:,折叠,轴对称,实质,轴对称性质：,A,D,E,F,1.图形折叠前后的对应边相等、对应角相等.,2. 对称点连线被对称轴

2、垂直平分.,梳理知识，提炼方法,学习目标：,1、巩固掌握折叠的性质，会利用折叠的性质进行相关的计算;,3、进一步提升综合运用数学知识解决问题的能力.,2、结合勾股定理、相似三角形、锐角三角函数等知识构造方程解决折叠问题;,探究,长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上 的点F处，已知AB=8，BC=10，求CE的长.,长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求CE的长.,（2）找相似三角形，利用相似比得方程;,（1）把条件集中到一直角三角形中，利用勾股定理得方程;,归纳方法,折叠问题中构造方程的方法：,（3）找相等的角，利用锐角三角函数得方程.,若长方形ABCD沿AC折叠，使点D落在点F处，已知AB=8，BC=10，求CE的长吗？,1、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是 BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点 B落在点B处当CEB为直角三角形时， BE的长为 ,我们来挑战！,变式训练,如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，求DB的长.,相信你能行！,

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