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1、26.1.1二次函数,杰夫,上蔡县华北镇第一初中,1。一维二次方程的一般形式是什么?2.什么是线性函数?反比例函数?1.复习介绍:ax bx c=0(其中A,B和C是常数,a0)和y=kx b(k,B是常数,k0)形式的函数称为线性函数。常数函数称为反比例函数。在下列问题情况下,请使用适当的解析函数来表示两个变量y和x之间的关系:(1)圆的面积y()和圆的半径x(厘米)。y=x2,分析:圆的面积公式;2.探索新知识;(2)现在一个工厂的产品年产值是20万元,计划在未来两年增加产量。如果每年比前一年高x倍,两年后的产值将是y(万元)。y=20(1 x)2,分析:现在是200,000,一年后是20
2、0,000,两年后是20,000 (1 x) (1 x)。(3)温室的平面如图所示,温室的四周是一个周长为12米的长方形,室内通道的大小如图所示。,1,1,1,3,x,y=(60-x-4) (x-2),分析3360阴影长度(x-2)m,宽度(60-x-2),经过简化,都有y=ax bx c的形式,(a,b,c是常数,a0),y=x2,即:y=20 x2 40 x 20,y=-x2 58x-112,二次函数3360就像y=ax bx c(其中a,b其中:x为自变量,解:二次项系数为1,二次项系数、线性项系数和概念常数项,3,知识应用,先简化后判断,例1。下列哪些函数是二次函数?(是),(是),(
3、否),(否),(否),=x2-5x 6,例如2:关于x的函数是一个二次函数,求m的值。注意:的二次函数的二次系数不能是0。当m=-1时,m 1 (2)二次项的系数为-5,一次项的系数是常数项的3倍。合并练习:例如,y=6x3x-4,例如,y=-5x2x1,2。写出y和x之间的关系,解释y是x的什么函数,(1)矩形的长度和宽度是4厘米和3厘米,如果它的长度和宽度增加x厘米和2厘米,面积将增加到y平方厘米。分析:矩形的长度增加到(4 x)cm,宽度增加到(3 2x)cm。y=(4 x)(3 2x),二次函数,(2)某个产品的价格是2元,所以它准备降价两次。如果每次降价率为x,两次降价后的价格为y(
4、元),写出y和x的关系,2。写出y和x之间的关系,并解释什么函数y是x,也就是y=2x2-二次函数,(2)它是一次函数吗?它是二次函数吗?函数y=ax bx c是已知的(其中x是独立变量,a、b和c是常数)。当a、b和c分别满足什么条件时,a=0,b0,4。如果关于x的函数是二次的,求常数m的值。解:从问题的意义来看,解是m=4或m=-1。当m=-1时,m 1=0被丢弃。m=4,m2-3m-2=2,分析:m2-3m-2=2和m 10,1。什么是二次函数?一般形式是什么?2.要理解二次函数,我们应该注意:(1)方程的右边是自变量的二次形式,(2)二次项的系数不等于零,这概括为y=ax bx c,(a,b,c是常数,a0),1。至于X函数,3。应使用20米长的铁栏杆,一边靠墙,形成一个长方形的花。
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