数学人教版六年级下册抽屉原理.pptx

1、鸽巢问题,鸽巢问题,我知道至少有2张牌是同一花色。,至少,如果把4支笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？记录下每种放法笔筒中铅笔的数量。,例1,总有一个笔筒里至少放2根笔。,总有,至少,分解法,这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有几支笔？,平均分,假设法,43=1（支）1（支）,1+1=2（支）,总有一个笔筒里至少放2支笔。,总有,至少,把5支笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？,5支铅笔放在4个笔筒里,不管

2、怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？,6支铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,把7支笔放进6个笔筒里呢?,把81支笔放进80个笔筒里呢?,把100支笔放进99个笔筒里呢?,把N+1支笔放进N个笔筒里呢?,铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,你发现什么?,总有一个笔筒里至少放2支笔。,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,知识应用,（一）做一做,随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,知识应用,（二）解决问题,如果把5

3、支笔放在3个笔筒里，会有什么结果？（用平均分的方法）,53=1（支）2（支） 1+1=2,5支铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,例2,如果把8支笔放在3个笔筒里，会有什么结果？,83=2（支）2（支） 2+1=3,如果把17支笔放在6个笔筒里，会有什么结果？,176=2（支）5（支）2+1=3,如果把29支笔放在9个笔筒里，会有什么结果？,299=3（支）2（支） 3+1=4,如果把7支笔放在4个笔筒里，会有什么结果？,74=1（支）3（支） 1+1=2,把3支 笔 放在 2个 笔筒 里,把4支 笔 放在 3个 笔筒里,把100支 笔 放在 99个 笔筒里,把N+

4、1支 笔 放在 N个 笔筒里,物体数,抽屉,抽屉原理,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现 “总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,总结,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,你知道吗？,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,53

5、12,112,知识应用,11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？,11423,213,三、知识应用,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,7512,112,83=22 2+1=3,8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,广外外校六年级共有409名学生，其中六（4）班有41名学生。,（1）六年级里至少有（ ）人的生日是同一天。,409365=144, 1+1=2。,2,（2）六（4）班中至少有（ ）人是同一个月出生的。,4,4112=35, 3+1=4。,张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。,415=8 1, 8+1=9,9,为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉