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文档简介

1、直线的方向向量和平面的法向量，立体几何中的3.2向量平方(1)，李杰，研究，共线向量定理：知识综述：共线向量定理：已知A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，那么，(x2x1，y2) 2。给定空间中的一个固定点和一个固定方向(向量)，你能确定直线在空间中的位置吗？3.给定一个固定点和两个固定方向(矢量)，你能确定一个平面在空间中的位置吗？4.给定一个固定的点和一个固定的方向(向量)，你能确定一个平面在空间中的位置吗？P，1，点的位置向量，A，P，2，直线的方向向量，问题：如何找到直线的方向向量？思考：直线的方向向量是唯一的吗？对向量的方向有什么要求吗？练习1:如果A(-1，0，1)，B

2、(1，4，7)在一条直线l上，那么直线l的方向向量是(A)(1，2，3)B(1，3，2)c(2，1，3) D。法向量：如果代表向量的有向线段的直线垂直于平面，则称向量垂直于平面。如果是这样，这个向量就叫做平面的法向量。一些注意事项：1 .法向量必须是；非零向量，2。一个平面的所有法向量都是；练习2:如果=(2，-3，1)是一个平面的法向量，那么可以作为一个平面的法向量的是()A. (0，-3，1) b. (2，0，1) c. (-2，-3，1) d. (-)练习3:我们知道一个平面通过三个点A(1，2，3)，B(2，0，-1)和c (3，2，0)，并且x=2y来找到这个平面的法向量，并且求解： A(1，1)练习4:如图所示，在四角锥P-ABCD中，底部ABCD是一个正方形，底部ABCD的侧边是PD，PD=DC=1，E是PC的中点，求平面EDB的法向量。，A，B，C，D，P，E，解决方案如图2所示建立。直线的方向向量和平面的法向量是用空间向量解决立体几何问题的两个重要工具。利用直线的方向向量和平面的法向量研究直线与平面关系的原理和方法

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