用勾股定理求几何体中的最短路线长-_第1页
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文档简介

1、用勾股定理解决几何学习的最短路径长度目标：勾股定理在生活中应用广泛。利用勾股定理解决问题的关键是找出问题中隐藏的直角三角形，或者自己构造一个合适的直角三角形，并尝试将三维图形转换成平面图形。勾股定理如果一个直角三角形的两个直角分别是A和B，斜边是C，那么AB=C。如示例1所示，这是一个三阶段步骤。每个阶段的长度、宽度和高度分别等于5厘米、3厘米和1厘米。a和b是这个步骤的两个相对端。在a点有一只蚂蚁，所以我想去b点。例2如图所示，有一个圆柱体，高度为8厘米，底部半径为2厘米。在圆柱体底部的a点有一只蚂蚁。它想在圆柱体上底部a点对面的b点进食。分析：因为蚂蚁沿着圆柱体的表面爬行，所以有必要将圆柱

2、体展开成平面图形。根据两点间的最短线段，可以发现A和B分别位于圆柱侧展开图的A和长中点，即AB是最短路线。(如图所示)，练习1有一个圆形油箱底部。如图所示，在边长为1的立方体中，蚂蚁从顶点A爬到顶点B的最短距离是()。(甲)3(乙)5(丙)2(丁)1。分析：因为蚂蚁沿着立方体的外表面爬行，如果盒子被一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体代替，蚂蚁沿着表面爬行的最短距离是多少？分析：蚂蚁在较短的路线上从甲爬到乙的过程中有多少种情况？(1)穿过前底面和上底面；(2)穿过前面和右边；(3)如图所示，当蚂蚁穿过前部和上部底部时，最短距离为：如图所示，长方体长15厘米，宽10厘米，高20厘米，B点到C点的距离为5厘米。蚂蚁沿着长方体表面从A点到B点爬行的最短距离是多少？根据问题的意思，有两种蚂蚁爬行的情况(如图所示)。根据毕达哥拉斯定理，AB在图1中是最短的，如图所示，AC=3，CD=5，DF=6在一个矩形中，蚂蚁沿着表面从A爬到F的最短距离。

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