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文档简介
1、1.5.1有理数的乘方,Lzlm,一根面对折过来拉一次得 2 根面条,第二次对折过来拉一次得22 =4 根面条,第三次对折过来拉一次得222=8根面条,.,第七次对折过来拉一次得,2222222=128 根面条,情境创设,我们知道多个数相加,如: 2+2+2可以记作: 23,2+2+2+2可以记作:24,那么3个2相乘该怎么记呢?,3个2相乘我们可以记作:23,7个2相乘可以记作:,27,5,5,已知正方形的边长是5,求它的面积。,5 5 = 25,5,已知正方体的边长是5,求它的体积。,5 5 5=125,= 52,=53,乘方的定义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂
2、,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方)。,(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方。),获取新知,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,巩固新知:,1、(口答) 把下列相同因数的乘积 写成幂的形式,并说出底数和指数:,(1) (-6)(-6) (-6),底数是 6,指数是 3,(2),底数是,指数是 4,温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!,(2) 与,(3) (-5)4 与 -54,对于分数的乘方,负数的乘方,书写时一定要注意小括号。,2、把 写成几个相同因数相乘的形式,3、把(-2) (-2) (-2)(-2),10个
3、(-2),写成幂的形式。,例1 计算:,(1) 53 (2)05 (3)(-4)3 (4) (-2)4 (5) (- )5 (6)(- )2,你能得到什么规律?,规律: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数; 负数的偶次幂是正数; 0的任何正整数次幂都是0。,猜一猜,例2 计算: 32; (4)8 (-2)3(-2.5) (2) 3 23; (3)(3 2)3;,解:原式=-(33),=-9,解:原式=3 8,=24,解:原式=63,=216,解:原式=8 (-8)(-2.5),=2.5,先算乘方,后算乘除; 如果遇到括号就先进行括号里的运算。,思考:通过以上计算, 对于乘除和乘方的混
4、合运算, 你觉得有怎样的运算顺序?,运用新知 体会成功:,(1)、(-5)3 (2)、 (3)、523 (4)、(52)3 (5)、(-2)2 (-3)2 (6)、(-2)3 22,-125,40,1000,36,-2,细胞分裂问题: 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?,应用,分析:,2(个),222=8(个),1个小时后:,1个细胞30分后:,22=4(个), 1.5个小时后:,3个小时后:,这节课你学会了一种什么运算?你有何体会?,(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用
5、小括号括起来.,(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,小结,作业:A组:课本47页复习巩固第1题 B组:练习册41页第11题1-8小题。,古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了 国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪 明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米, 第二格放两粒米,第三格放4粒米,然后是8粒米、16粒、 32粒、一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?” 国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗?,事实上,按照这个大臣的要求,放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大呢? 答案是:18 446 744 073 709 551 616,读一读 棋盘上的学问,按每千粒米40克计算共需737869762948吨,拓展,珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?,解:
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