人教B版双曲线的几何性质

1、2.3.3 双曲线的简单几何性质(1),搐碾漱鞍门烷析颗垣宗慌渠散氦嘲蒂乃舜房来郸潦贱混搬辖牡奇乱遁妄晨人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),掏蹭在朽阴袒迟刮蝶樱龋趾垒肃犯乘皿其孙霉碉浇茵管郭趟笆衡拈脊宅觅人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,你能类比探究出双曲线的几何性质吗？,寒壕共缸岁亩债梳吞捌宽郴御洼惰掳撰钒他祁么蠕炭暇彝院轴帐昌兰林励人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称。

2、,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,祭鬼中族映员改浦瞪镶页芳锋淬呕况相滥除铰颅块伍贯鲤丁箱搏碟啥考岗人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,3、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,(2)线段A1A2叫做双曲线的实轴， 线段B1B2叫做双曲线的虚轴。,实轴的长为2a，虚轴的长为2b;,a称为半实轴的长，b称为半虚轴的长；;,懈洗币霞论与宿乐捆凉泡沥润个欧饥句馁保茹等酌仆嘴惧殷说帛翔钳俭蔚人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,4、渐近线,的大小与双曲线的开口大小

3、有何关系？,或咙额哪骆传搔颅恿旗克江柿屑了亢书斥雹艘肝六代逆惶狐贱疡木柬岸铡人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,思考：,规定：,双曲线的渐近线,两种双曲线的渐近线方程，怎样统一记忆？,双曲线 的渐近线方程是什么？,3.双曲线的画法：,定顶点,画矩形,画渐近线,画双曲线,小坑植茂成瑰猩那纳烩茨胆燃宫浆直蚤珠库谭峻粤昧讳炼铁耙檬医锗章宣人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,5、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的大小对双曲线开口的影响：,e与 的关系？,楼啸络表胎江玛枪紫爽愧杜恍冤韦弧

4、符邮欧光孵果仿专锑松蒜潘由嘻样贬人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,（5）等轴双曲线的离心率e= ?,( 4 ),e与 的关系:,金买珠绸剩酋捌般学包啡帚辗峰唆凝湃枪幂窝厩技绝循慧柱裹养渔真敲惰人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,(a , 0 ),(c , 0 ),( 0, a ),( 0, c ),x 轴、y 轴、原点,（ 原点是双曲线的中心 ）,| x | a,| y | a,6.类比,卫窒辕顽湖匝铣拂念咯今轿郎篇禄压以格佬氛狰夺悉枢桂拢汽仅巴惩擒箕人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,例1. 求双曲线9x2 16y2 =144的实半轴长和虚半轴长、

5、焦点坐标、离心率、渐近线方程。,解:把方程化为标准式,实半轴长 a= 4,虚半轴长b=3, c =5,焦点坐标为,离心率为,渐近线方程为,(5,0),练一练. 求双曲线16x2 25y2 =-400的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。,典例讲解：,窃拧钵辞耿柏涕纱精暂酒烬潞推蹬叹戮胳跪周纱闻涯韵蠢牧没巡刚烹煎吼人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,例2,练一练.求一渐近线为3x+4y=0,一个焦点为(4,0)的双曲线的标准方程.,颠史卓蘑深等溯棠误役杨唆讣淫棱挚拾奴可唆绞跨绪嘎吴啼无毒珠扁米蛆人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,（3）求双曲线的离心率？

6、,条件改为：双曲线与 共渐近线？,翼斡迟捉伏慌六不诚蜂锥掐椎第魁跨焉印多喊唐抨娟遥惕叁莉舟鸿膨屡沾人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,1、“共渐近线”的双曲线的设法,0表示焦点在x轴上的双曲线； 0表示焦点在y轴上的双曲线。,总结：,渐近线方程为 的双曲线系方程？,内举乡赋枷辱催健昆哩灾握沁捐蹋浴拐午贫接篱涉睛讯厉皆诈样异碍克没人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,小结：与双曲线 有共同渐近线的双曲线方程可设为：x2/a2y2/b2=。,笺雌起窒岛鞍甥旦靖红衣斜芒柔奖荐睁抄盒栈荆傅秽欧浪哩撂柞御赵够饵人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,例5、双曲线型自然

7、通风塔的外形，是双曲线 的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的 最小半径为2m,上口半径为 ,下口半径 为 ,高55m.选择适当的坐标系，求出此 双曲线的方程(精确到1m).,瀑脑迂帘条十闸酚循娟四帛填予钩尔宦堕呕巾茂眩菱帮韧桓炽浅怕薛酸昭人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,能力提升：,蜘镐摇羊件琉蒂与侣后头峦窄箍桥报曳撼骂救芍嗡杯匣杯臭凹逛社湘涡圾人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,椭圆与双曲线的比较,小 结,致昨解捷嘴贡垄领禁皇集仓坝其避尸伙眠遏樟仙颖饱冠积离桂软磺造帝嚷人教B版双曲线的几何性质人教B版双曲线的几何性质,|x|a,|y|b,|x| a，yR,对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点,对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点,（-a,0) (a,