高中数学：简单的随机抽样(第一课时)课件苏教版必修3.ppt

1、,2.1.1简单随机抽样,第二章统计 .1 随机抽样,国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周，改在8月8日至8月24日举行，原因是7月末8月初北京地区的气温高于8月中下旬.,请问：这一结论是如何得到的呢？,情境创设,统 计,统计学:,统计的基本思想:,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,1.在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫 做总体。,2.把组成总体的每一个考察的对象叫做个体。,3.从总体

2、中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,4.样本中的个体的数目叫做样本容量。,名词解释,通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。,联系生活,问题：样本一定能准确地反应总体吗？,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,情境三 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届

3、总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：,思 考,如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？,样本具有代表性,随机抽样,简单随机抽样,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n（nN）个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。,简单随机抽样的特点：,它是一种不放回抽样；,它是逐个地进行抽取；

4、,它是一种等概率抽样,它的总体个数有限的；,有限性,逐个性,不回性,等率性,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对,四个特点：有限性；逐个性；不回性；等率性。,C,2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ） A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些； B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都

5、相等； C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些； D.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性不一样；,B,例1.为了了解高一（6）班57名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。,（2）如何抽取呢？,请问：,抽签法,实 例 一,（1）此例中总体、个体、总体容量、样本、样本容量分别是什么？,、抽签法,抽签法（抓阄法）的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,开始,编 号

6、,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,例1使用抽签法,过程如下:,1、将57名学生从1到57进行编号，,2、再制作1到57的57个号签；,3、将57个号签放在同一箱中并充分搅匀；,4、从箱中每次抽出1个号签，连续抽10次；,5、将编号与抽中的号签的号码一致的学生进行视力检查。,思考：你认为抽签法有哪些优点和缺点？,缺点：当总体中的个体数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.,优点：简单易行，当总体中的个体数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.,、随机数表法,随机数表：,一个有效的办法是制作一个表，其中的每一个数都是用随机方法产生的（称为“随机数

7、”），这样的表称为随机数表。于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法.,随机数表,说明： 随机数表（书P103）是统计工作者用计算机生成的随机数，由数字09组成，并保证表中的每个位置上的数字出现的可能性是一样的。,用随机数表法抽取样本的步骤是： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码 位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始按一定方向(任意)读 下去，若得到的号码在编号中, 则取出； 若得到的号码不在编号中或前面已经取出， 则跳过； 如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本。,步 骤：,编号、选数、取

8、号、抽取.,例2.考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。 请利用随机数表法，以随机数表的第7行第16列数5开始为起始数，从中抽取一个容量为60的样本。,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86

9、 73 58 07 44 39 52 38 79 ,表：第六行至第八行,第一步：编号：000，001，002，798，799,第二步：选起读数,第三步：确定读数方向，号码,第七行第十六列,向右取号,506,704,744 767 217 633 ,第四步：根据选定的号码抽取样本,思考：你认为随机数表法有哪些优点和缺 点？,缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便.,优点：简单易行，它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题.,2.欲从本班57名学生中随机抽取6名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.（以P103随机数表的第6行第3列数2开 始为起始数，从中抽取一个容量为6的样本）,1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.,评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽签、取个体， 关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、 取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.,抽签法,2.简单随机抽样的方法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影