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1、2.1.2指数函数及其性质（1）,临晋中学 唐静静,探究新知,前面我们从两个实例抽象得到两个函数:,1.指数函数的定义：,这两个函数有什么共同特点?,函数y = ax(a0，且a 1) 叫做指数函数， 其中x是自变量 .函数的定义域是R .,思考:为何规定a0，且a1?,底数位置是常数，指数位置是自变量,（1）若,则当x 0时，,在实数范围内函数值不存在.,是一个常量，没有研究的必要性,探究 2:函数 是指数函数吗？,指数函数的解析式 中， 的系数是1.,指数函数三条标准,（2）底数是大于0且不等于1的常数,（3）自变量x在指数位置,没有多余项,（1） 前的系数为1,练习1 判断下列函数是否是

2、指数函数,练习2.函数 是指数函数，求 的值.,2.指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像，怎么做？,列表如下：,描点法：列表-描点-连线,-1,1 2 3,-3 -2 -1,4,3,2,1,0,y,x,y=2x,思考：这两个函数图象有什么关系？可否利用其中一 个函数图象画出另一个函数图象？,R,(0,+),(0,1),增函数,减函数,非奇非偶函数,y1,0y1,0y1,y1,函数 与 的图象关于y轴对称,比较下列各题中两个值的大小：,（1）,解：利用函数单调性,与 的底数是1.7,它们可以看成函数 当x=2.5和3时的函数值；,因为底数1.71， 所以函数 在R上是增函数，而指数2.53,所以，,典例分析,（2）,解：利用函数单调性,因为底数0-0.2,所以，,与 的底数是0.8,它们可以看成函数 当x=-0.1和-0.2时的函数值；,（3）,解：根据指数函数的性质，得：,且,从而有,1.底数相同指数不同,2.底数不同指数也不同,中间值法，常和0,1比较,利用指数函数的单调性,方法总结,3. 底数不同指数相同,图像法，在y轴右侧，图象从上

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