中考数学一轮复习 第21讲 直角三角形与勾股定理教案

1、第20课：直角三角形和勾股定理一、审查目标(1)掌握判定直角三角形电灯的条件和直角三角形性质。(2)掌握每个等分线性质的逆定理。(3)掌握勾股定理及其逆定理。二、课堂日程第一节课三、审查的困难直角三角形性质和判定、勾股定理及其逆定理、直角三角形电灯的判定及其应用。四、培训班(a)梳理知识直角三角形概念、人格和判断定义直角三角形拐角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的三角形性质(1)两个直角三角形锐角(2)在“直角三角形”中，如果锐角为30，则成对的直角边为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)在“直角三角形”下，“倾斜边”的“中心线”为_ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _判定(1)两个内角的其馀三角形是直角三角形的(2)一边的中心线是这边的一半的三角形是直角三角形扩大(1) SRT ABC=ch=ab其中a，b是两个直角边，c是斜角边，h是斜角边的高度。(2)RtABC内切圆半径R=，外切圆半径R=，即边的一半勾股定理和逆定理勾股定理直角三角形两条直角边a，b的平方和等于斜边c的平方和。即：_ _ _ _ _ _ _ _ _勾股定理逆定理逆定理如果三角形的三边长度为a、b、c相关：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，牙齿三角形直角三角形用途(1)判断三角形是否为直角三角形。(2)证明两条线段是垂直

3、的。(3)实际生活问题解决相互对立的命题相互对立的命题如果两个命题的标题和结论相反，我们将这两个茄子命题称为互反命题。如果我们把其中一个称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，另一个称为_ _ _ _ _ _ _互逆定理如果一个定理的逆定理是正确的，那就是牙齿定理的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，牙齿两个定理被称为互逆定理命题、定义、整理、巩俐定义在日常生活中，为了交流的方便，我们要说明名字和术语的意义，明确的规定，也就是给他们下定义命题定义判断一个茄子事情的句子称为命题分类正确的命题为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _错误的命题为_ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _配置每个命题由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _ _两部分组成巩俐将公认的真命题设置为_ _ _ _ _ _ _ _ _整理除公理外，其他真命题的正确性都是通过推理的方法确认的。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(b)问题类型、技术摘要测试点1:使用勾股定理查找线段的长度技巧归纳：勾股定理角色：(1)从已知直角三角形两侧求出第三个方面。(2)已知的直角三角形一方追求另一方的关系。(3)用于证明平方关系的问题。试验点2勾股定理在实际问题中的应用技巧归纳：利用勾股定理找出最短的线路问题的方法：把有开始和

5、结束牙齿的面展开成平面，利用勾股定理找出最短的长度。测试点3勾股定理逆定理的应用。技巧摘要：判断是否可以构成直角三角形三面，判断两个小数字的平方和等于最大数的平方和。考试点4定义，命题，定理，反证法技巧归纳：只有对一件茄子事做出判断的门是命题。其中正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。对命题的真伪(中午)判断问题，一般根据背诵的定义、公式、性质、判定整理等相关内容直接判断就可以了，有些要经过必要的推理和计算才能进一步确定真假(c)设立先例示例1将45度角三角板的直角顶点放置在宽度为3厘米的卷尺边上，其他顶点放置在卷尺的其他边上。测量三角板的一侧与磁带一侧的直线成30度角，如图21-1所示。三

6、角板最大边的长度为()。a，3厘米B，6厘米c、CM D、CM解析由于点a为ad-BD，垂直为d，因此ab=2ad=23=6 (cm)，ABC为等腰直角三角形，AC=ab=6 (cm)，如图所示例2把长方体形状的木柜放在墙角(与墙壁或地板没有空隙)，一只蚂蚁从柜A沿木柜表面爬上柜角C1。请画出蚂蚁最快到达目的地的可能途径。(2)当AB=4、BC=4、CC1=5时，取得蚂蚁爬上的最短路径长度。(3)找到B1到最短路径的距离。解法：(1)如所示，木制橱柜的表面延伸样式包含两个矩形和。蚂蚁最快到达目的地的可能途径是图AC1和AC1。(2)蚂蚁沿着木柜表面从线A1B1到C1，爬行路径的长度L1=。蚂蚁

7、沿木箱表面从线BB1到C1，爬坡路径的长度L2=。L1l2，最短路径长度为L2=。(3)如果在e上做B1EAC1，则b1e=aa1=5=例3已知的三组茄子数据集：2、3、4； 3，4，5；1，2。构造直角三角形()，每个数据集中有三个三角形的三边长A. B. C. D. 解释根据勾股定理逆定理，如果两边的平方和等于3面的平方和，则成为直角三角形构成。如果判断两个小数字的平方和等于最大数字的平方和，就可以判断。 22 32=13 42，以三个牙齿为长度的线段不能形成直角三角形，因此与主题不符。32 42=52，；以三个牙齿数字为长度的线段可以形成直角三角形，因此与主题一致。12(3)2=22，；

8、以三个牙齿数字为长度的线段可以形成直角三角形，因此与主题一致。直角三角形构成。所以请选择d。例4下一个命题是假命题的是()A.三角形的三个内角之和为180B.三角形两条边的和大于第三条边C.三角形两条边的平方和等于第三条边的平方和D.三角形的面积等于一条边的长度和那条边的高度的一半解释选项A和B的命题分别是三角形的内角和定理，以及三角形的三边关系定理，都是真命题。对于选项C，只有直角三角形中两个直角边的平方和等于斜面边的平方和，其他三角形的三个边没有牙齿关系，所以是假命题。选项D的命题是三角形的面积计算公式和真正的命题，所以必须选择C。(d)摘要牙齿部分应掌握判定直角三角形灯的条件和直角三角形

9、性质、角度等分线性质的逆定理、勾股定理及逆定理。(e)大厅测试1，Rt如果ABC到c=90，AC=9，BC=12，则点c到AB的距离为()A.b.c.d .2、以下命题中，其逆命题为真命题的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(仅填写序列号)同侧内阁徐璐补充，两条线平行。如果两个角成直角，则相等。两个错误相同，平方相同。三角形的三边长A、B、C满足A2 B2=C2的话，牙齿三角形是直角三角形的。3.RtABC的三个面为直径的三个半圆区域之间有什么关系？请说明原因。4.已知等腰RtABC的直角边长度为1，RtABC的对角AC为直角，绘制第二等腰RtACD，绘制RtACD的对角AD为直角，绘制第三等腰RtADE。五、板书籍设计判定直角三角形电灯条件直角三