中考数学二轮专题复习 反比例函数 教学案

1、第一课総课第三准备课小组，章第三章课题反比函数课型复习功课教法讲练习结合教育目标1 .能够描绘反比函数的图像，从图像和解析式能够理解反比函数的主要性质。2 .可以根据已知条件确定反比函数的解析式用反比函数知识解决问题3、通过复习逐步提高学生的观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法教育重点用反比函数的图像和性质以及反比函数的知识解决问题教学难点用反比函数的图像和性质以及反比函数的知识解决问题教育媒体教育过程1 :【课前预习】(1) :【知识整理】1 .反比函数：通常，如果两个变量x和y之间的关系可以用(k是常数，k0 )的形式表达(或y=kx-1，k0 )，y将被称为x的反比函数。2 .

2、反比函数的概念是： (1)k是常数，k0 (2)中分母x的指数为1，例如，y=不是反比函数；(3)参数x的可能范围是x0的所有实数3 .反比函数的图像和性质可以利用描绘函数图像的方法来描绘反比函数图像。 其图像为双曲线，反比函数y=具有以下性质(参照下表)。 在k0的情况下，函数的图像是第一、第三象限，在各象限中曲线从左向右下降，即在各象限中，当y遵循x的k0时，函数的图像处于第二、第四象限，在各象限中曲线从左向右上升，即在各象限中y随着x的增加而增加4 .描绘反比函数形象时应注意的问题：(1)描绘反比函数形象的方法是描图法请注意，绘制反比函数的图像无法连接两个分支，因为自变量的可取值范围x0

3、(2)在反比函数中，x和y的值不能都为0，所绘制的双曲线的两个分支分别表示无限的接近坐标轴，但是决不能达到x轴和y轴的变化趋势(2) :【课前练习】1 .在以下函数中，反比函数为()a . b . c . D.2 .在反比函数中， 0时，如果随着其增大而增大，则可取值的范围为()a.&； gt； B. 2； c.23 .与函数y=kx k处于相同坐标系的图像大致是图中的()4 .已知函数y=(m2-1)在m=_时，其图像为双曲。5 .图是与一次函数成反比函数的图像，观察图像的导出时可取值的范围2 :【古典考试题解析】1 .设定(1)在什么样的值的情况下，是正比函数，图像通过1、3象限。(2)什

4、么样的值是反比函数，随着每个象限的增大而增大2 .已知部分正比函数、反比函数、一次函数各有一个，是一次函数和正比函数的共同对应值的集合，是一次函数和反比函数的共同对应值的集合(1)求这三个函数的解析式时，各函数的函数值是多少？(2)制作3个函数的图像，用图像法验证其结果3 .如该图所示，与一次函数y=kx b的图像成反比函数y=(k0 )的图像被传递到m、n的两个点。求反比函数和一次函数的解析式从图像中写出反比函数的值比一次函数的值大的x的可取值的范围。解：代入(1) n (1，4 )的话，k=4反比函数的解析式是将M(2，m )代入解析式而成的m (2，2 )，n (1，4 )代入中解一次函

5、数的解析式是(2)由图像可知，x-1或0x2时的反比函数的值比一次函数的值大.点拨：用保留系数法求反比函数和一次函数的解析式4 .如图所示，一次函数和反比函数的图像分别是直线AB和双曲线设直线AB和双曲线的一个交点为点c，CDx轴为d，OD=2OB=4OA=4。求一次函数和反比函数的解析式5 .某厂自2001年投入技术改善资金以来，经过技术改善，该产品的生产成本逐渐下降，数据如下表所示好好分析表中的数据，向你学习过剩的一次函数、二次函数、反比函数说明决定哪个函数能够表示其变化规则，决定不是其他函数而是该函数的理由，求其解析式按照这一变化规律，2005年已投入技术改革资金5万元的；预计生产成本每

6、件比2004年下降几万元？想在2005年把每个产品的成本降到3.2万元，就需要投入几万元(结果准确到0.01万元)3 :【放学后训练】关于(k是常数)，下面的说法正确的是()a .必定是反比函数B.k0时为反比函数在C.k0时，自变量x可以是所有的实数。 当D.k0时，y的可取值的范围为所有实数2 .某玩具工厂计划生产玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元。 如果那个工厂每月出生的话生产x头(x取正整数)本月总成本为5000元，y与x之间满足的关系式为()a . b . c . d3 .已知点(2，)是反比函数y=图像上的点，该函数图像必须通过点()A.(3，-5)； B.(5，-3)； c.

7、(-3，5，5 )； d.(三，五，五)4 .如果面积为3的ABC、一边的长度为x、这边的高度为y，则y和x的变化规则大致用图中的()表示5 .已知反比例函数y=的图像位于第一、三像中受到限制后，主要函数y=kxk.y的值会随着x值的增加而变成6 .如果已知反比函数y=(m-l )的图像在二、四象限，则m的值为已知设反比函数y=和一次函数y=mx n的图像的一方的交点为a (-3，4 )，设从一次函数的图像和x轴的交点到原点的距离为5，分别决定反比函数和一次函数的解析式.8 .反比函数y=的图像经由点a (-2，3 )求该反比函数的解析式通过点a的正比函数y=k1x的图像和反比函数y=的图像，如果还有其他交点，如果不是求坐标的话，就说明理由9 .如图所示，点p是反比函