中考数学总复习 第六章 解直角三角形 第8课时 解直角三角形应用举例教案_第1页
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文档简介

1、求解直角三角形第8课：应用示例(2)教学目标：1.让学生知道什么是截面图，并把一些复杂的图形转化为解决直角三角形的问题。2.逐步培养学生分析和解决问题的能力。教学重点：将等腰梯形转化为求解直角三角形问题；教学困难：如何添加合适的辅助线？教学过程：一、新课程的引入：如图6-25所示，在RtABC中，CRt。如果知道A和A，就去找b .b=actgA.这个数字就是从燕尾槽中分出的Rt，在课前抛出，为解决一个例子铺平道路。二、新课讲解：1.展示准备好的泥燕尾槽图，让学生感受到视觉印象，垂直于燕尾槽平面横向切割，得到横截面。通过观察，让学生认识到它是一个等腰梯形，并结合图形向学生介绍一些特殊术语，让学

2、生知道燕尾角对应哪个角度，外口、内口和深度对应哪个线段。这个介绍使学生对这一课感兴趣。2.例子燕尾槽横截面为等腰梯形，图6-26为燕尾槽横截面，其中燕尾角B为55，外开口宽度AD为180毫米，燕尾槽深度为70毫米。计算其内部开口宽度BC(精确到1毫米)。分析：(1)引导学生将上述问题转化为数学问题；在等腰梯形ABCD中，上底部AD=180mm毫米，高度AE=70mm毫米，B=55，下底部BC。(2)让学生讨论，因为在最后一节课中，等腰三角形通过等腰三角形的高度被分成直角三角形，然后用解直角三角形的知识来解它。学生们对这种转变有一些了解。因此，学生们可以在互相讨论后完全解决这个问题。BE=AEc

3、tgB=700.700249.0(毫米)。BC=2BE广告249.0 180=278(毫米)。答：燕尾槽的宽度BC约为278毫米。例摘要：遇到等腰梯形问题时，要考虑如何添加辅助线，并将其转化为直角三角形和矩形的组合图形，从而将寻找等腰梯形底部的问题转化为求解直角三角形的问题。3.巩固练习第40页如图6-27所示，电线杆用拉线固定在离地面5m的高度，拉线与地面成60度角。计算拉线交流的长度和拉线下端点a与电杆底部d之间的距离(精确到0.01米)。分析：(1)让学生检查问题：由于极点应垂直于地面，那么图6-27中的ACD是一个直角三角形，其中，CD=5m，CAD=60，应计算出AD和AC的长度。(2)学生利用现有知识独立解决问题。老师在参观后发表意见。解决方案：CDAB，然后在RtACD中，答：拉索交流的长度为5.77米，拉索下端点a到杆底d的距离为2.89米.三、班级总结：请学生做一个总结，老师会补充。这门课的教学内容仍然是解决直角三角形，但问题是处理一些实际应用问题。在这些问题中，有更多的专业术语。关键是要区分每个术语所指的元素，然后看它是否放在同一个直角三角形中。这时，它应该是灵活的，如果必要的话，它应该作为辅助线，然后这个问题应该用直角三角形来解决。使用三角函数时，有必要正

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