中考数学第一轮复习 4 方程（组）的解法学案

1、方程（组）的应用知识结构1、等式的基本性质1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等如果 a = b，那么 a c = b c 等式的基本性质2、等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等 如果 a = b，那么ac= bc如果 a = b，那么 （c 0）2、一元一次方程的解法（步骤）3、分式方程的解法（步骤）4、二（三）元一次方程组的解法（代入消元法，加减消元法）【基础演练】1、当x= 时，分式的值为零。2、如果=2，则= 3、若x+=3 ,则x2+= 4、分式方程+1=有增根，则m= 5、=成立的条件是 二、典型例题例1、关于x的分式方程 的解是负数

2、，求m的取值范围例2、关于x的分式方程有增根，求m的值 【方法规律总结】三、题组训练【题组一】 2x+y=41、已知方程组 则x+y的值为（ ） x+2y=5 A.-1 B.0 C.2 D.3 2x+3y=k 2、关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值 x+2y=-1是 【题组二】1、若关于x的方程 无解，求a的值 2x+3y+z=62、解方程组 x-y+2z=-1 x+2y-z=53、若，且3x+2yz=14,求x, y , z四、课后作业2、已知关于x的分式方程的解为负数，求k的取值范围3、解分式方程4、5、已知，且a,b,c为正数，则下列四个点中在函数y=kx图象上的点的坐

3、标为（ ）A、（1，） B、（1，） C、（1，2） D、（1，1）6、两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的。两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度7、2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2

4、014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？课后作业答案：1、a=-12、k1/2且k13、无解4、a=0或a=-1/35、A6、20cm7、试题分析：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意列出方程组，解此方程组即可得到答案.（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是z元，再由x+y=240可得z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200 ，x60.再根据z的值随x的增大而增大，所以当x=60时，z最小，代入求值即可.试题解析：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意得，解得，即2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨.（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是z元，根据题意得x+y=240且y3x，解得x60.则有z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200.由于z的值随