中考数学考点总动员系列专题14反比例函数含解析

1、考试点14:反比函数集中精力复习理解1、半比例函数概念通常，函数(K是常数，k0)称为反比函数。这是反比例函数分析也可以使用的形式。收购x的范围是x0的所有实数，函数范围是所有非零牙齿的实数。2、反向比例函数图像半比例函数图像是双曲线，有两个分支，每个分支位于象限1、3或象限2、4，相对于原点对称。反比函数收购x0，函数y0导致该图像与X、Y轴不相交。也就是说，双曲线的两个方向无限接近轴，但不能到达轴。3、半比例函数特性在K0中，函数图像的两个分支分别位于第一个和第三个象限。在每个象限中，y随着x的增加而减少。在K0中，函数图像的两个分支分别位于第二个和第四个象限。在每个象限中，x随着增加而增

2、加。4、确定比例函数分析公式确定的方法仍然是未定系数法。由于半比例函数中只有一个大气系数，因此，只要具有该值或图像中某一点的坐标，就可以求出K的值以确定相应的分析公式。5、逆比例函数逆比例系数的几何意义如果函数图像中的任意点P超过X、Y轴的垂直线PM、PN，则生成的矩形PMON的面积S=PMPN=牙齿，如下图所示。名词点定式分类考点前1，反比函数性质。示例1。(问题2017海南省14)如图所示，ABC的三个顶点分别为A (1，2)、B (4，2)、C (4，4)。象限1中的图像和a . 1k4b . 2k8c . 2k16d . 8k16回答 C考试要点：比例函数特性。点定牙齿问题调查了反比例

3、函数性质，问题解决关键是掌握函数性质。一举一动1.(2017湖南省张家界8号)在同一平面直角坐标系中，函数y=mx m(m0)和(m0)的图像可以是()。A.B .C.D .回答 D分析测试问题分析：A .在半比例函数图像中获得M 0导致函数图像通过第二、第三、四象限，因此A选项无效。B.在半比例函数图像中，如果得到M 0，则B选项无效，因为函数图像通过象限1、2和3。C.在半比例函数图像中，如果得到M 0，则C选项无效，因为函数图像通过第二、第三、四个象限。D.在半比例函数图像中获得M 0时，D选项是正确的，因为函数图像一次通过象限1、2、3。所以请选择d。测试点：反向比例函数图像；函数图像

4、。2.(河南省郑州市化中学2017年9年级数学入学模拟)分(651- 1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函数y=的图像中。y1、y2、y3a . y3 y2 y1 b . y2 y3 y1 c . y1 y3 y2d . y1 y2 y3回答 d试点前例2，半比例函数图像中点的坐标特征。示例2 (2017湖南省怀化第10题)如图所示，两点是半比例函数图像，两点是半比例函数图像，点轴，点轴，A.6B.4C.3D.2回答 d分析测试问题解决：按如下方式连接OA、OC、OD、OB:半比例函数性质指示的SAOE=SBOF=|k1|=k1，s Coe=s DOF=| k2 |=651- k2，S

5、AOC=SAOE SCOE，；acoe=2oe=OE=(k1 651-k2).，SBOD=SDOF SBOF，bdof=(ef-OE)=(3-OE)=-OE=(k1-651-k2).，用两种茄子方法OE=1，-k1-k2=2。所以请选择d。测试点：逆比例函数图像中点的坐标特性。点定牙齿问题调查了半比例函数图像中点的坐标特征。半比例函数y=(k是常数，k0)的图像是双曲线，图像上的点(X，Y)的横坐标的乘积为值K，也就是XY=K。一举一动1.(问题2017湖南省注17)如图所示，有30，60，90牙齿的直角三角板。直角顶点O位于坐标原点，对角AB垂直于X轴，顶点A位于函数Y1=(X 0)图像中，

6、顶点B位于函数Y2=(；回答=-.分析考试问题分析：在RtAOB中，B=30，AOB=90，OAC=60，如图所示，aboc、aco=90、aoc=30、如果设置AC=a，则OA=2a，OC=a，a(a，a)、在A函数y1=(x 0)的图像中，k1=aa=a，在RtBOC中，OB=2OC=2a，BC=3a，b(a，-3a)，B在函数y2=(x 0)的图像中表示k2=-3aa=-3a，=-3a；所以答案是：-。测试点：半比例函数图像中点的坐标特性。2.(陕西西安市西北工业大学附属初中2017年9年级第九次适应训练)如图所示，直角边位于轴上，双曲线穿过倾斜边的中点，与其他直角边相交。如果是，则值为

7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 12分析解决方案：创建、点，双曲线上，、点的中点，、也就是说，.试点前例3，半比例函数图像中点的坐标与方程的关系示例3已知的函数图像已知在第一象限的一条曲线上，A(a，C)、B(b，C 1)位于函数图像的另一侧。一元方程式Ax2 BX C=0的两个x1，x2判断正确A.x1 x2 1、x1x2 0b.x1 x2 0、x1 x2 0C.0x1 x2 1、x1x20d.x1 x2和x1 x2的符号不确定回答 C分析测试问题分析：和点A(a，C)位于第一象限的曲线上，点B(b，C 1)位于第二象限的曲线上。和.另外x1，x2是关于一

8、元二次方程ax2 bx c=0的两个。.所以选择c。考试要点：1。比例函数性质；曲线的点坐标与方程的关系；一元二次方程根与系数的关系；分类思维的应用。牙齿问题是研究根和系数的关系，了解根和系数的关系以及每个象限点的特征，是牙齿问题的关键。如果X1，x2是x的一元二次方程ax2 bx c=0(a0，a，b，c是常数)的两个实数的根，则x1 x2=-，x1 x2=。一举一动已知A(1，)是半比例函数图像中的一点，直线AC通过点A和坐标原点，与半比例函数图像相交的点C，得出C的坐标和半比例函数分析公式。回答 (-1，)分析试验问题分析：半比例函数和正比例函数均通过A点，求出解析式，就能求出联立方程组

9、交点的坐标。测试问题解决：求解：半比例函数设置分析公式，比例函数分析公式，标题：所以两个函数：联立方程组而且，答案：因此，其他相交坐标为(-1，)。考试要点：比例函数和比例函数考点前4，反比例函数一阶函数交叉问题示例4(问题2017甘肃省兰州11)如图所示，逆比例函数和函数图像交叉，两点的横坐标分别为，的不等式的解为()。A.B.C.D或回答 b分析测试问题解决：半比例函数和函数y=x 4的图像在A点相交的横坐标为-3。点a的纵座标y=-3 4=1，k=xy=-3，x的不等式的解集，即不等式-x 4 (x 0)的解集，如果查看图像，可以看到在3 X -1时，一个函数图像位于半比例函数图像之上。

10、x的不等式的解是-3 x -1。因此，选择b。考试点：半比例函数和函数交叉问题。点定牙齿问题调查了半比例函数一次函数交叉问题，一次函数图像位于半比例函数图像下是解决问题的关键。一举一动1.(问题2017四川省自贡12)如果函数y1=k1x b和半比例函数Y2=(K1K2 0)的图像为Y1 Y2(如图所示)，则X的范围为()。A.-2 x 1b。 651- 2 x 1c.x 1d.x -651- 2或0 x 1回答 D考试点：半比例函数和函数交叉问题。2.(2017内蒙古通约17号)如图所示，直线和轴分别相交，反比例和函数的图像在第二象限相交。通过点的垂直线将牙齿半比例函数图像与点相交。如果是，

11、点的坐标为。回答 (-3，4-2)分析测试问题分析：C通过CEX轴得出A (-3，0)、B(0，-)、求解直角三角形，所以答案是(-3，4-2)。考试要点：比例函数和函数交叉问题考点前5，半比例函数图像和K的几何意义示例5 (2017浙江省衢州市8号)如图所示，在直角坐标系中，点A位于函数图像上，AB位于点B上，AB的垂直平分线和轴位于点C上，函数图像与点D相交。连接AC、CB、BD、DA时，四边形ACBD的面积等于()A.2b.c.4d .回答 C分析考试问题解决：如果设置了A(a，)，则可以获得D(2a，)。ab CD、s四边形acbd=ABCD=2a=4，所以选择c。测试点：逆比例函数系

12、数k的几何意义。一举一动1.(2017年黑龙江省齐齐哈尔18号)如图所示，菱形的一侧是轴负半轴上的坐标原点，半比例函数图像通过点，与交点相交，面积为20，则值相同。回答 -24。分析考试问题分析：DE-AO、CF-AO、CF=4x设置，四边形OABC是钻石，OABC，OABC，deao，sado=sdeo，同样，SBCD=SCDE，tan-AOC=，of=3x，oc=5x，oa=oc=5x，S钻石abco=aocf=20x2理解：x=，of=3，CF=4，点c坐标为(-3，4)，半比例函数y=的图像通过点C，替换点C为K=-24。考试要点：1。逆比例函数系数k的几何意义；2.半比例函数图像中点

13、的坐标特性；钻石的性质；4.解开直角三角形。2.(四川省再次区域2017年期中考试数学模拟)一次函数图像，X轴，Y轴与A，B两点，半比例函数图像与C，D两点，分别通过C，D两点与Y轴，X轴上的垂直线，E，F，CF连接CEF和DEF的面积相等。AOBfoe；DCECDF； AC=BD。其中正确的是()A.b .c .d .回答 d问题解决：函数y=x 3的图像与轴相交，Y轴与A，B 2点相交。a(-3，0)、b (0，3)。逆比例函数y=的图像与C，D两点相交。，理解或，-c(-4，-1)、d (1，4)。df x轴、ce y轴、-e(0，-1)、f (1，0)、ce=df=4，cf=de=。在

14、DCE和CDF中DCECDF(SSS)，所以是对的；将线EF的分析公式设定为y=mx n(m0)。E(0，-1)、f (1，0)、，可以理解，线性EF的解析公式为y=x-1。线性AB的解析公式为y=x 3。abef、FeO=ABO，efo=Bao，AOBfoe，所以是对的；efab、楼板高度，例如 cef和DEF，cef和DEF的面积相等，因此准确。a(-3，0)、b (0，3)、C(-4，-1)、d (1，4)、AC=，BD=，AC=BD，即正确。所以请选择d。提高会话工作能力一、选择题1.(山东省滨州博兴县2017年9年级学业水平模拟)函数比重函数，m值()A.0 B. -1 C. 0或-

15、1 D. 0或1回答 a“分析”是半比例函数M2 m-1=-1和m 1=0，理解M=0，所以选择：a .2.(2017 Chenzhou问题6)如果已知的半比例函数图像过多，则值为()A.b.c.d .回答 C分析试题分析：直接点(1，-2)代替半比例函数，可以得到k=-2，因此c .测试点：半比例函数图像中点的坐标特性。3.(山东省德州市2017年期中考试数学第三模拟)如果已知的半比例函数图像位于象限1，3，则线y=kx k的图像通过()。A.象限1、2和3象限B. 2、3和4C.象限1、3、4象限D. 1、2、4回答 a分析半比例函数y=的图像位于象限1，3。k 0，主函数y=kx k的图像通过象限1，3，与Y轴的交点位于X轴上。也就是说