第4章附白金汉量纲分析理论.ppt

1、第四章布金汉Buckingham定理，Company Logo，一维分析的基本概念，1 .维是物理量的单位种类，也称为维，例如长度、高度、厚度等都可以用米、英寸、米等不同的单位测量， 它们属于同一单位的2 .基本维度导出维度基本维度是具有独立性的维度，在流体力学区域中有三个基本维度：长度维度l时间维度t质量维度m导出维度用基本维度的组合表示，例如加速度的维度a=LT-2力的维度F=ma=MLT-2任意的物理量b的维度可以写成b=() 中表示物理量的单位，Company Logo，3基本量导出量一个物理问题中的多个物理量被分为基本物理量(基本量)和其他物理量(导出量)，后者能够从前者以某种关系导

2、出，前者是相互独立的物理量。 基本量的个数取基本量的个数，取的基本量必须包含3个基本量，这是选择基本量的原则。 例如，v、l可构成基本电容集，并且包括l、m、t三个基本电容，而a、v、l不构成基本电容。 由于不包含基本容量m，所以Company Logo，4 .无量纲其物理容量的维数为1，所使用的例如雷诺类似数、Company Logo、二维协调性原理、维协调性原理也称为维协调性原理，当物理现象或物理过程由一个物理方程式表示时正确的物理方程式，式中的各项维度应该相同，以能量方程式为例，方程式左项的维度从左到右，是Company Logo，三白金汉定理，对于某个物理现象或过程，如果有n个变量，则

3、相互成函数关系，f (。 an)=0，这些变量包含m个基本维，可以将这n个变量转换为具有(n-m)=i个无量纲量的函数关系式，f (1，2， 可以用n-m)=0表示物理方程式的明确的量间关系，方程式中的变量为Company Logo，例如通过初步分析可知，水平等直径圆管路内的流体流动的压损p与以下要素有关：管径d、管长l、管壁粗糙度、管内流体密度、流体的动粘度以及截面平均流速v 试用定理给出电压降p的表现形式。 解：求解的问题的原隐函数关系式为f(p，d，l，v)=0有维的物理量个数n=7，该问题的基本维由l，m，t三个，m=3，定理，该n其馀物理量用基本物理量的幂积形式表示，Company

4、Logo为， 1=l1v1d1 2=2v2d2 3=3v3d3 4=p4v4d4将上述公式写成维度形式1=l (ml-3 )1(lt-1 )1l1=m0l0t (1)2=3l3=m0l0t0(3)4=ml-1 t-2 (ml-3 )4(lt m 33602=0t 33602=0l 33601-32=02=-1到2=/d、公司日志、求解方程式(3) m 33601=03=-1 t 3360-1-3=03=-1 l 3360-1-33=-0=-1到3=/vd=1/Re由上式可知，p/v2与其拟合的三个无量纲数相关，即p/v2=F1(l/d，/d，1/Re)=(l/d)F2(/d，1/Re )。 另外，Company Logo能够利用定理来求出在仅知道有关物理过程的物理量的情况下表现该物理过程的关系式的基本构造形式。 用维度分析法总结的公式多带有保留的系数，这个系数是通过