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1、八年级数学下 新课标北师,第四章 因式分解,1 因式分解,学 习 新 知,问题思考,【问题】(1)993-99能被99整除吗?,因为993-99=99992-991=99(992-1), 所以993-99能被99整除.,(2)993-99能被100整除吗?,小明是这样做的: 993-99=99992-991 =99(992-1) =999800 =9998100, 所以993-99能被100整除.,因式分解的概念,观察下面的拼图过程,写出相应的关系式.,解答:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c). (2)x2+2x+1=(x+1)2.,像这样,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫

2、做因式分解.因式分解也可称为分解因式.,(教材做一做)计算下列各式: (1)3x(x-1)=; (2)m(a+b-1)=; (3)(m+4)(m-4)=; (4)(y-3)2=.,根据上面的算式进行因式分解: (1)3x2-3x=()(); (2)ma+mb-m=()(); (3)m2-16=()(); (4)y2-6y+9=()().,思考:因式分解与整式乘法有什么关系?举例说明.,知识拓展对于因式分解应注意以下几点:(1)分解的对象必须是多项式;(2)分解的结果一定是几个整式的乘积的形式;(3)要分解到不能分解为止.,3.因式分解要注意以下几点: (1)分解的对象必须是多项式; (2)分解

3、的结果一定是几个整式的乘积的形式; (3)要分解到不能分解为止.,课堂小结,1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,因式分解也可称为分解因式.,2.因式分解与整式乘法是互逆过程.,检测反馈,1.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是() A.x2-x-2=x(x-1)-2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.x2-4=(x+2)(x-2) D.,解析:主要考查因式分解的概念.故选C.,C,2.下列各式因式分解正确的是() A.a+b=b+a B.4x2y-8xy2+1=4xy(x-2y)+1 C.a(a-b)=a2-ab D.a2-2ab+2a=a(a-2b+2),解析:主要考查因式分解的概念.故选D.,D,3.把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做因式分解.,几个整式的积,4.因式分解与整式乘法的关系是 .,互为逆过程,5

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