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1、汶上县郭仓镇中学,第三章一元一次方程,3.1.2等式的性质 用等式的性质解方程,扶余市更新乡中学 郑秋华,（1） 3x-522； （2） 0.28-0.13y=0.27y1,估一估：,用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？,等式性质1:,等式两边同时加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式。,3,复习导入,数学语言：,等式两边乘同一个数（或式子）,或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等.,数学语言：,1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不

2、能作除数或分母.,注 意,等式的性质2：,1.若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.,（1）x+ 5y+ 5,（2）x - a = y - a,（3）（5a）x（5a）y,（4）,成立，等式性质1,成立，等式性质1,成立，等式性质2,不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.,所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”因此我们需要把方程转化为“x=a（a为常数）”的形式。 （方程左边为一个未知数项、未知数系数是 1,右边只一个常数项。）,方程是含有未知数的等式，所以我们可以利用等式的性质解方程,例1、利用等式的性质解方程: 即化为：x = a(

3、常数） (1)x+726,解：两边同时减7， 得,x77267,x19,7,例题,变式：x-3118,怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？变形的根据是什么？,例2、解方程 7x = 6x 5,变式： 3x2x-4,解：两边同时减6x， 得7x - 6x = 6x - 6x - 5 x = -5,例3：利用等式的性质解方程,解：两边除以-5，得,化简得：,式子“-5x”表示什么？我们把其中的-5叫做这个式子的系数。你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗？,解：两边加5，得,化简，得,两边同乘-3，得,例4：,例5 解方程：-4x8-5x-1.,解：给等式两边同时减8，

4、得 -4x88-5x-1-8， -4x-5x-9， 给等式两边同时加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=-9.,思考：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。,1. 解方程:,堂堂清,1）0.3x=45 2）5x+4=0 3 ) x-2=2,4) -5x=4-6x,5） x + 2 = 6,2.观察下列变形，并回答问题： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？,解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0. 改正：两边同时减2a,得a=0.,本节课我们学习了： 1.运用等式的性质解简单的方程.,思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程吗？,（1） 3x-522； （2） 0.28-0.13

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