【高中数学课件】逻辑联结词3 .ppt

1、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来 ，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。,在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句 语句 （1）我不给傻子让路， （2）你歌德是傻子, （3）我不给你让路。,（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。,而歌德用语言和行动反击，,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：

2、175569632,逻辑联结词(1),天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1 下列语句哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由。,(1) 125,(2) 3是12的约数,(3) 0.5是整数,(4) 3是12的约数吗？,(5) 向抗“非典”的白衣 战士致敬！,(8) x5,注意：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。,如：x2 , x-5=3 , (x+y)(x-y)这些语句中含有变量x或y，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假（这种含有变量的语句叫做“开语句”）,一.命题：可以判断真假的语句,真命题：正确的语句叫做真命题,假命题：不正确的语句叫做

3、假命题,关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立。,(7)你过来一下.,判断下列语句是不是命题，若是，指明真假： （1）91是质数； （2）明天天晴吗？ （3）x+y5； （4）x2+x+10; （5）大角所对的边等于小角所对的边； （6）x+y是有理数，则x,y也都是有理数。,是假命题,不是命题,不是命题,是假命题,是假命题,一般地：陈述句、反意疑问句是命题， 祈使句、疑问句、感叹句、开 语句（含 有变量的语句）不是命题。,练习-1,是假命题,例2 下列语句是命题吗？如果是命题，则与前面的命题(1)(2)(3)在结构上有什么区别？,（8） 10可以被2或5整除 （9） 菱形的对角线互相垂直

4、且平分 （10） x 3 （11） x5且x4 （12） 0.5是非整数,（1）125 （2）3是12的约数 （3）0.5是整数,那么命题（8）：10可以被2或5整除中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,命题（9）：菱形的对角线互相垂直且平分中的“且”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,命题（12）：0.5是非整数中的“非”的意义显然是否定的意思，即是对命题进行否定而得出的命题。,与集合并集定义中AB=x|xA或xB的“或”意义相同,与集合交集定义中AB=x|xA且xB的“且”意义相同,（二）复合命题的构成,逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词就叫做 逻辑联结词。,简单命题：不

5、含逻辑联结词的命题。,复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。,上述命题中哪些是简单命题？哪些是复合命题？其区别是什么？,(1) 125 (2) 3是12的约数 (3) 0.5是整数 (4) 3是12的约数吗？ (5)向抗“非典”的白衣战士致敬！ (6) x5 (8) 10可以被2或5整除 (9)菱形的对角线互相垂直且平分 (10) x 3 （11）x5且x4 (12) 0.5是非整数,(7)你过来一下.,(10) x3或x= 3 (11) x5且x4,因为对于语句“x3” “x= 3” “x5” “x4” 本身就不是命题，那么语句中的“或”与“且”也不是逻辑联结词，这是以后判断命题与复合

6、命题时应注意的。,常用小写的拉丁字母p,q,r,s,.表示命题,p或q，,p且q ，,非p(命题的否定),复合命题一般有 “p或q” “ p且q” “非p” .,另：“若p则q”形式的命题，是复合命题 .,（三）复合命题构成形式的表示,复合命题有三种形式:,上述复合命题8）9）12）构成的形式分别是什么？,(8) 10可以被2或5整除 (9)菱形的对角线互相垂直且平分 (12) 0.5是非整数,注意,在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”,

7、前者命题字面上无“且”；后者字面上无“或”，但它们都是复合命题,例3 指出下列命题是简单命题还是复合命题？若是复合命题，指出它的形式及构成它的简单命题。,24既是8的倍数，也是6的倍数； 李强是篮球运动员或跳高运动员； 平行线不平行。 小张是学生，小王也是学生。,24既是8的倍数，也是6的倍数； 李强是篮球运动员或跳高运动员； 平行线不平行。 小张是学生，小王也是学生。,解：这个命题是p且q的形式，其中p：24是8 的倍数，q：24是6的倍数.,这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员.,这个命题是非p的形式，其中p：平行线平行.,这个命题是p且q的形式，其中p：

8、小张是学生，q：小王是学生.,（四）判断复合命题的真假,1、“p或q”,有真则真,2、“p且q”,有假则假,3、“非p”,真假分明 (否定性),1、分清构成形式； 2、判断简单命题的真假； 3、利用真值表。,判断复合命题真假的步骤：,判断下列各组命题的真假： （1）实数的平方不是负数； （2）4是12和16的公约数； （3）3大于或等于2； （4）正数或零的平方根是实数； （5）4的算术平方根不是2。,P为假, “非p”真,P为真 , q为真 , “p且q”真,P为真 , q为假 , “p或q”真,P为真 , q为真 , “p或q”真,P为假 , “非p”真,练习-2,判断由下列各组命题构成的

9、“p或q”、“p且q”、 “非p”形式命题的真假。 （1）p：10是奇数；q：10是自然数； （2）p：空集是任何集合的真子集；q：空集0； （3）p：菱形的四边相等；q：菱形的对角线互相平分； （4）p：集合1，3，5，7与集合7，3，5，1表示同 一集合； q：集合yy=x21与集合（x,y）y=x21表 示同一集合。,P为假,q为真,“p或q”真,“p且q”假,“非p”真.,P为假,q为假,“p或q”假,“p且q”假,“非p”真.,P为真,q为真,“p或q”真,“p且q”真,“非p”假.,P为真,q为假,“p或q”真,“p且q”假,“非p”假.,练习-3,小结:,讨论研究了判断一个复合命

10、题真假的方法，即： （1）“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反 （2）“p且q”形式的复合命题当p与q同时为真时为真，否则为假 （3）“p或q”形式的复合命题当p与q同时为假时为假，否则为真,布置作业：,下课休息!,A组：课本.页习题,B组：优化设计.页训练题,逻辑联结词(2),我们回忆上节课主要内容:,一.命题、复合命题的概念。,1.陈述句、反意疑问句是命题， 祈使句、疑问句、感叹句、开 语句（含 有变量的语句）不是命题。,2.逻辑联结词： “或”、“且”、“非”与“并”、“交”、 “补”关系。,3.复合命题有三种形式:,“p或q” “ p且q” “非p” .,另：“若p则q”形式的命题，是复合命题 .,注意：“x+y是有理数，则x,y也都是有理数。”是命题吗？,我们回忆上节课主要内容:,一.命题、复合命题的概念;,二.判断复合命题的真假:,1、“p或q”,2、“p且q”,3、“非p”,有真则真,有假则假,真假相反,判断复合命题真假的步骤：,1、分清构成形式； 2、判断简单命题的真假； 3、利用真值表。,1.1)命题“ 有意义时, ”是_形式;,2)命题“ 时, ”是_形式;,2.1)p: “锐角三角形ABC的内角A一定是锐角.” 非p为_. 2)p: “平方和为零的两个实数全为零.” 非p为_.,注意常见词语的否定,