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文档简介

1、1.3简单的逻辑联结词,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,在数学中，有时经常会使用一些联结词：,“或”,”且”,”非”,叙述方便，今后常用小写字母p,q,r,s, 表示命题。,1.3.1且,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,下列三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2） 12能被4整除； （3） 12能被3整除且能被4整除；,可以看到：,命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题。,一般地，用

2、联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作,pq,读作：“p且q”,命题pq的真假如何确定呢？,p,q,我们可以从串联电路理解联结词 “且”的含义：,若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq 的真与假。,天马行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,规定：,当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个是假命题时， pq是假命题。,上面“思考”中的命题（1）（2）都是真命题，所以命题（3）是真命题。,例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,（1）p：平行四边形的对

3、角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等,解：,（1）pq：平行平行四边形的对角线互相平分且相等,由于p是真命题，q是假命题，pq所以是假命题。,（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分,解：,（2）pq：菱形的对角线互相垂直且平分,由于p是真命题，q是真命题，pq所以是真命题。,（3）p：35是15的倍数， q： 35是7的倍数,解：,（3）pq： 35是15的倍数且是7的倍数,由于p是假命题，q是真命题，pq所以是假命题。,练习：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,（1）p：函数y=x3是奇函数， q：函数y=x3是减函数,解：,（1）pq：函数y=x3是奇函数 且是减函数,由于p是真命题，q是假命题，pq所以是假命题。,（2）p：三角形三条中线相等， q：三角形三条中线交于一点,解：,（2）pq：三角形三条中线相等 且交于一点,由于p是假命题，q是真命题，pq所以是假命题。,（3）p：相似三角形的面积相等， q：相似三角形的周长相等,解：,（3）pq：相似三角形的面积相等且周长相等,由于p是假命题，q是假命题，pq所以是假命题。,例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：,（1）1既是奇数，又是素数；,（1）改写为：1是奇数且是素数。,解：,因为“1是素数”是假命题，所以这个命题是假命题。,（2）2

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