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文档简介

1、一.曲线的参数方程：,一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数,并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x,y之间关系的变数t叫做参变数，简称参数。,曲线的参数方程,临潼中学高一数学备课组,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1：以原点为圆心，分别以a,b为半径作两个圆，点B是大圆 半径与小圆的交点，过点A作ANOx，垂足为N，过点B作BM AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的 参数方程。,例1,解：设点M的坐标为（x,y)，

2、是以Ox为始边，OA为终边的 正角取为参数。则,这就是所求的点M的轨迹的 参数方程,图形是一个椭圆。,其中叫做椭圆的离心角。 =xOA xOM（椭圆上 点M与中心O连线的倾角）,二.建立曲线的参数方程：,例2：求经过点M0（x0，y0），倾斜角为的直线L的参数方程。,解：设点M(x,y)是直线L上任意一点， 过点M作y轴的平行线，过点M0作x轴的平 行线，两直线相交于点Q。规定直线L向上 的方向为正方向（如图）。,M0Q=M0Mcos ; QM=M0Msin,设M0M=t，取t为参数，M0Q=x-x0 , QM=y-y0 ; x-x0=tcos, y-y0=tsin,例2,例3：由圆外一点Q (a,b)向圆x2+y2=r2作割线,交圆周于A,B两点, 求AB中点P的轨迹的参数方程。,分析：割线过点Q (a,b)， 故割线PQ方程为：,y-b=k(x-a),依题意，OPPQ于P，于是 OP方程为：,例3,课堂小结：,一.参数方程：,一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数,并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M（x,y)都 在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系 x,y之间关系的变数t叫做参变数，简称参数。,二.几种曲线的参数方

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