八年级数学下册一元一次不等式和一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数课件（新版）北师大版.pptx

1、5一元一次不等式与一次函数,【知识再现】 (1)只含有一个_,并且未知数的最高次数是 _,像这样的不等式,叫做一元一次不等式. (2)若关于两个变量x,y的关系式可以表示为 _的形式,则称y是x的一 次函数.,未知数,1,y=kx+b(k,b为常数,k0),(3)一次函数的图象是_,要作一次函数的 图象,只需找到_点即可.,一条直线,两,【新知预习】一、阅读教材P50,回答下列问题 一元一次不等式与一次函数之间的关系 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有紧 密联系,当函数值等于0时,即为_;当函数值大 于或小于0时,即为_.,方程,不等式,二、阅读教材P52 利用一元一次不等式与一次函

2、数解决决策型应用题的 步骤. 1.根据题意写出两个_. 2.方法一:画出图象,分析图象,得出结论. 3.方法二:列_,解_, 得出结论.,函数表达式,不等式或方程,不等式或方程,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.在一次函数y=-2x+8中,若y0,则( ) A.x4B.x0 D.x0,B,2.(2019苏州中考)若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且 k0)的图象经过点A(0,-1),B(1,1),则不等式kx+b1 的解为( ) A.x0 C.x1,D,3.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点(2,0),则不等式 x-2-x+2的解集是_.,x2,知识点一 利用一次函数图

3、象解一元一次不等式 (P50引例强化) 【典例1】如图所示是函数 y=- x+3的图象,那么方程 - x+3=0的解是_,不等式- x+33时,x的取值范围是_.,x=4,x4,x0,【学霸提醒】 利用两个一次函数图象求一元一次不等式的解集 对于两个一次函数y1=k1x+b1(k10)和y2=k2x+b2(k20), 若比较y1与y2的大小,即是比较k1x+b1与k2x+b2的大小, 即为求不等式k1x+b1k2x+b2(或k1x+b1k2x+b2)的解集.,【题组训练】 1.(2019济南历下区二模)如图,直线y=ax+b(a0)过 点A,B,则不等式ax+b0的解集是( ) A.x4B.x

4、0 C.x-3D.x,C,2.(2019滨州中考)如图,直线y=kx+b(k0)经过点 A(3,1),当kx+b x时,x的取值范围为_.,x3,3.如图,直线l1:y1=2x+1与直线l2:y2=mx+4相交于点 P(1,b).世纪金榜导学号 (1)求b和m的值. (2)结合图象,直接写出 当y1y2时x的取值范围.,解:(1)对于直线y1=2x+1,当x=1时,y1=3, P(1,3),b=3, 把P(1,3)代入y2=mx+4中,得3=m+4, 解得m=-1. (2)观察图象可知:当y1y2时x的取值范围是x1.,知识点二 哪种方案更合算(P52例题拓展) 【典例2】如图所示,是某电信公

5、司甲、 乙两种业务:每月通话费用y(元)与通 话时间x(分钟)之间的函数关系.某企业的周经理想从 两种业务中选择一种,如果周经理每个月的通话时间都 在100分钟以上,那么选择_种业务合算.,甲,【学霸提醒】 解答决策性问题的一般步骤 (1)列出相关的一次函数解析式y1=k1x+b1(k10)和y2=k2x+b2(k20). (2)根据y1和y2之间的大小关系分情况求得相应的x的值. (3)比较所得的结果,根据问题要求进行判断或决策.,【题组训练】 1.如图所示,某单位准备和一个体 车主或一国营出租车公司中的一家 签订月租车合同,设汽车每月行驶x 千米,个体车主收 费y1元,国营出租车公司收费为

6、y2元,观察图象可知,当 时,选用个体车较合算.( ),D,A.x1 200 D.x1 500,2.某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如表(近期两种材质象棋的售价一直不变);世纪金榜导学号,(1)若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒,则需要多少元? (2)若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒,且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.,解:(1)设一盒塑料象棋的售价是x元,一盒玻璃象棋的 售价是y元, 依题意得, 解得 (5+7)5=60(元), 所以再采购这两种材质的象棋各5盒需要60元.,(2)设购进玻璃象棋m盒,总费用为w元, 依题意得w=5(50-m)+7m=2m+250. 所以当m取最小值时,w有最小值, 因为50-m3m,解得m12.5,而m为正整数, 所以当m=13时,w有最小值,为213+250=276,此时50-13=37.所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋37盒,玻璃象棋13盒.,【火眼金睛】 画出函数y=x+2的图象,利用图象求不等式x+20的解集.,正解:如图所示: 因为函数y=x+2与 x轴的交点坐标是(-2,0), 所以不等式x+20的解实际上是求y0时x的取值范围,所以解集为x-2.,【一题多变】 如图,一次函数y=kx+b(k0)的图象 与y轴交于点A(0,1),与x