5　热力学第二定律的微观解释

1、热传导是以温度为基准，经常从高温物体向低温物体传递热量，直到温度相等为止。 气体扩散以密度为基准，在密度大的方向上从密度小的地方扩散到密度相同。 想一想。 既然各种不可逆的过程相互关联，那么就相互一致。 那么，能否找到物理量作为共同的标准来判断遵循统一修正规则的不可逆过程的方向和界限呢？宏观表现总是来自于微观统一修正规则，因此能够从微观中找到答案。10.5热力学第二定律的微观解释、秩序和无序、秩序：如果确定某一规则，符合该规则的称为秩序。 无秩序：不符合某一决定规则的称为无秩序。 无秩序意味着各地相同，平均、无差别，秩序相反。 秩序和无秩序是相对的。 学生休息时杂乱无章，集合哨声响起，选手马上

2、离开队伍，队伍整齐。 宏观状态和微观状态、宏观状态：符合某些规定、规则的状态称为热力学系统的宏观状态。 微观状态：在宏观状态下，符合其他规定、规则的状态称为该宏观状态的微观状态。 与系统的宏观状态相对应的微观状态的多少表现为宏观状态无序度的大小。 一个“宏观状态”所对应的“微观状态”比较多的话，这个“宏观状态”就比较无序，同时宏观过程的方向性也由有序决定到无序。 热力学第二定律的微观意义，其次从统一修订的观点探讨过程的不可逆性微观意义，从而深刻认识第二定律的本质。 由分隔板将a、b分为相等的2个部分的容器，装有4个涂有不同颜色的分子。 最初，4个分子全部在a部，拉出间隔物的话，分子向b部扩散，

3、在容器内不规则地移动。 分隔板被拔出后，4分子在容器中可能的分布情况如下图所示：不可逆过程的统一性质(以气体的自由膨胀为例)，微观状态有24=16种可能的方式，而且4分子全部在a部的可能性即概率为1/24=1/16。 一般来说，如果有n个分子，总共有2N种可能的方式，但n个分子全部落入a部的概率是1/2N .相对于真正的理想的气体系统N1023/mol，这些分子全部落入a部的概率是。 这个值非常小，意味着这个事件永远不会发生。 这种事件不能发生在任何实际操作的意义上。 对于个别分子和少量分子来说，它们向b部扩散的过程原则上是可逆的。 在由大量分子组成的宏观系统中，它们在b部自由膨胀的宏观过程实

4、际上是不可逆的。 这就是宏观过程不可逆性的微观统一修订解释。第二定律的统一表现(仍见前例)，上列的各种分布仅指出a、b两侧各有一些分子，表现出系统可能的宏观状态。 中央的各列是详细的分布，具体地表示这个或者其分子分别在a或者b的哪一侧，表示系统的任意的微观状态。 4个分子在容器中的分布对应于5种宏观状态。 对应于一些宏观状态的微观状态。 对应的微观状态数因宏观状态而不同。 与均匀分布对应的微观状态数最多。 全部迁移到a边的只有一个微观状态，统一修正物理基本假设等概率原理：对于孤立系统，各微观状态出现的可能性(或概率)相等。 各种宏观状态不是等概率的。 在该宏状态中包含的微观(micro )状态

5、数多，出现该宏状态的可能性高。 定义热力学概率：与相同宏观状态相对应的微观状态数称为热力学概率。 记作。 在上面的例子中，对于均匀分布的宏观状态，相应的微观状态最多，热力学概率最高，实际观测的可能性和概率最高。 对于由1023分子构成的宏观系统，使该宏观状态均匀分布的热力学概率与各种可能的宏观状态的热力学概率的总和相比，大致或实际上是100%。 平衡状态在一定的宏观条件下对应最大的状态。热力学第二定律的统一表示：孤立系统内部产生的过程总是从微观状态数少的宏观状态转变为微观状态数多的宏观状态，从热力学概率小的状态转变为热力学概率大的状态。 自然过程总是向增大系统热力学概率的方向发展。 注意：微观

6、状态数最大的平衡状态是最混乱、最无序的状态。 一切自然过程总是沿着无序增大的方向进行。 热力学第二定律的适用范围，1 .适用于微观过程，例如布朗运动不能适用。 2、孤立系统的有限范围。 不适用于整个宇宙的熵，熵是指体系混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域有重要应用，在不同学科也有更具体的定义，是各个领域非常重要的残奥仪表。 熵由鲁道夫克劳斯(Rudolf Clausius )提出，应用于热力学。 此后，克劳德伍德香农(Claude Elwood Shannon )首次将熵概念引入信息论。 热力学第二定律是根据大量观察结果归纳起来的定律，在孤立系统中，实际发生的过程总是

7、使系统整体的熵值增大，即有熵增加原理。 摩擦使一些机械能不可逆地转化为热，使熵增加。 热dQ从高温(T1)物体传递到低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物体的熵增加dS2=dQ/T2，从将两个物体加在一起看，熵的变化是dSdS2 dS10 准确地说，S=KlogW K是比例常数，现在称为玻尔兹曼常数。 熵是与系统内相同的状态函数，仅由系统的状态决定。 从分子运动论的角度来看，熵是分子热运动无序(混乱)程度的定量尺度。 一个系统的熵随着系统状态的变化而变化。 在自然过程中，系统的熵值在增加。 在绝热过程和孤立系统中，熵增加，称为熵增加原理。 在其他情况下，系统的熵可能增加或

8、者减少。 从微观角度看，热力学的第二定律是统一定律：孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，熵值大表示无序，因此自发的宏观过程总是向无序度大的方向发展。 绝对零度：发现绝对零度是基于理想气体遵循的规律，用外推的方法得到的。 在这种方法中，当温度下降到-273.15时，气体体积减少为零。 从分子运动论的观点来看，如果理想的气体分子的平均平移动能由温度t决定，也可以将绝对零度称为“理想的气体分子停止运动时的温度”。 两种说法都不过是理想的推论。 1、有序和无序的宏观状态和微观状态，所有的自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行。 与系统的宏观状态相对应的微观状态的多少表现为宏观状态无序度的大小。 一个“宏观状态”所对应的“微观状态”比较多的话，这个“宏观状态”就比较无序，同时宏观过程的方向性也由有序决定到无序。 2、熵的概念，3，热力学第二定律的微观解释是，一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，由于熵值大表示无序，自发的宏观过程总是向无序度大的方向发展上课练习，1 .一个物体在粗糙的平面上滑动，最后停止。 系统的熵是如何变化的？ 解析：由于物体受到摩擦力而停止运动，其动能成为系统的内部能量，增加系统分子的不规则运