数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1 乘方.ppt

1、第一章 有理数,a,边长为a的正方形的面积是 aa，简记作a2，读作a的平方（或二次方）,棱长为a的正方体的体积是aaa，简记作a3，读作a的立方（或三次方）,a,观察：,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,底数,幂,指数,（乘方的结果叫做幂）,例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写,我们到现在为止学过几种运算？运算的结果是什么？都是几级运算？（填表完成）,加,减,乘,除,乘方,和,差,积,商,幂,一,二,一,二,三,口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是

2、 ，读作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；,底,指,-3的16次方,17,返回,下一张,上一张,退出,的17次方,7,7,7,底数,指数,3,10,3,3,10,练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ；,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） ；,对,错,错,错,想一想：,和,和,和,；,；,有

3、什么区别？,？,归纳：有理数的乘方的书写格式,1、当底数是正整数、正小数时，指数直接写在底数的右上角。,2、当底数是负数、分数或表示运算的式子时，底数需要加上括号，指数写在右上角。,3、当底数是带分数时，习惯上把带分数写成假分数。,解：,（1）,=（4）（4）（4）=,（2）,=（2）（2）（2）X（2）=,64,16,因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.,从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）； 当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）。,奇,负,偶,正,根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂

4、是正数. 显然，正数的任何次幂都是整数，0的任何次幂都是0,思考：一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是负数吗？,任意一个有理数的偶次方都是非负数。,思考,(10)4,(10)5,计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）,（1）,7,（1）,10,（5）,3,（ ）,4,(10)4,(10)5,解：,1,1,512,125,0.001,10000,100000,练习,1.先乘方，再乘除，最后加减；,2.同级运算，从左到右进行；,3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.,在做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序,运算顺序,例3

5、 计算（1）2（-3）3- 4（-3）+15,解：原式2（ 27） （ 12）+15,= 54+12+15,= 27,总结例3运算的顺序？,例题解析,例3 （2）（2）3+（3）X （4）2+2（3）2（2）,解：原式8+（3）（16+2）9（2）,=8+(3)X18(4.5),= 854+4.5 = 57.5,总结例3运算的顺序？,例题解析,请完成课本第44页练习题,练习：,例4 观察下面三行数：,（1）第行数按什么规律排列?,（2）第行数与第第行数分别有什么关系？,（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.,例题解析,解（1）第行数是,2，(2)2 ，(2)3 ，(2)4 ， ,（2）对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数加2，即,2+2，（2）2+2，（2）3+2，（2）4+2，,对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行是第行相应的数的0.5倍，即,20.5，（2）20.5，（2）30.5，(2)40.5，,（3）每行数中的第10个数的和是,（2）10+（2）10+2+（2）100.5,1024+（1024+2）+10240.5,1024+1026+512 256