郑振龙《金融工程》第三版_第2-5章课后作业_习题及答案

1、第二章课后作业：1.英镑和美元的即期汇率1英镑=1.6650美元，6个月的远期汇率1英镑=1.6600美元，6个月的美元和英镑的无风险年利率分别为6%和8%，询问是否有无风险对冲的机会如果存在，如何对冲？ 解：美元长期上涨水平还不够，处于低估状态，可以获利，基本过程是：首先借美元，期初换英镑在英国投资6个月的同时期初销售6个月英镑期货合同的投资期满后以英镑计的利息和原来的长期2.1股现价为40元，该股一个月后的价格为42元或38元。 如果没有风险的利率是8%，用风险中性价格法实行价格为39元的一个月的欧元期权的价值是多少？解：设价格上涨到42元的概率为p，下降到38元的概率为1P，用风险中性价

2、格法设定这个期权价值的话第三章放学后作业：1.将无红利支付的股票目前的市场价格定为20元，无风险连续复利年利率定为10%，求出该股票3个月的长期价格。 () .该股三个月的远期价格为解。 2 .恒生指数现在为10000分，香港的无风险连续复利年利率为10%，恒生指数分红收益率为每年3%，求出该指数4个月期的期货价格。 这个指数期货价格是合理的。 3 .某股定于2个月和5个月后每股分别支付1元股息，该股目前的市值为30元，所有期限无风险连续复利年利率为6%，某投资者刚取该股6个月长期合同的空头，该长期价格等于多少交易价？ 远期合同的初始值是多少？3个月后，这股价上涨到35元，没有风险的利率还是6

3、%，这时的长期价格和这份合同的空头价值是多少() 解： (1)2个月和5个月后支付的1元红利的现值元。 6个月未来价格元。 (2)根据远期价格的定义，若交货价格与远期价格相等，则远期合同的初始值为0。 三个月后两个月支付的一元红利三个月后的价值是这个远期合同的理论价格是空头远期合同的价值是4 .瑞士和美国两个月连续复利率分别是2%和7%，瑞士法郎的实物汇率是0.6500美元，两个月期的瑞士法郎期货价格是0.6600 投资者可以在期初借美元兑换瑞士法郎，同时出售两个月的瑞士法郎期货合同，投资瑞士进行套期保值。 第四章课后作业：1.本金兑换10亿美元利率还有10个月的期限。 该交换规定用6个月的赖

4、球利率交换12%的年利率(半年1恢复利)。 市场上6个月来交换赖球利率的所有期间的利率平均估计为10% (连续赢利)。 两个月前的6个月的LIBOR利率是9.6%。 上述交换支付浮动利润率一方的价值是多少？支付固定利息一方的价值是多少？ 解：方法1 :用债券组合的方法接受固定利率，相对于支付变动利率的一方，交换价值是接受变动利率，支付固定利率的一方，交换价值是方法2 :用长期利率协议组合的方法首次交换利率(4个月后)，接受固定利率， 对于支付变动利率的一方，其现金流值为4个月到10个月的远期利率，对应于标题=10%，每半年修正一次复利的利率为第二次交换利率(10个月后)，接受固定利率，支付变动

5、利率的一方因为现金流值固定该交换规定了借款的现金流动，每年交换利率为14%，本金为2000万英镑，利率为10%，本金为3000万美元。 英国和美国现在的利率期间结构都是平的，即期利率分别是11%和8% (连续复利)。 即期汇率是1英镑=1.6500美元。 上述交换是指支付英镑一方的价值是多少？支付美元一方的价值是多少？解：假设美元是本位币。 方法1 :按债券组合方式，收取美元，支付英镑，交换价值按英镑，支付美元，交换价值按方法2 :远期外汇协议组合方式，按远期外汇协议定价公式， 3个月的远期汇率可以分别求出15个月的远期合同价值交换价值收取英镑，相对于支付美元的一方，交换价值在3. X公司和y

6、公司各自市场的10年500万美元的投资所得的收益率，公司固定利率变动利率x公司8.0 % l 请修订利率交换。 其中，银行作为中介获得的报酬为0.2%的利差，要求交换对双方具有相同的魅力。 解： x、y两家公司的变动利率和固定利率市场上的投资差别显示，公司固定利率变动利率x公司8.0% LIBOR Y公司8.8% LIBOR投资差为0.8% 0，y两家公司的变动利率和固定利率市场上的投资差别显示，x公司在变动利率市场上占优势，y公司在固定利率市场上占优势。 交换的总利润为0.8%-0=0.8%，银行的利润为0.2%，剩下的为0.6%，双方各自享受的利润为0.3%，所以x公司的最终总投资利润为8

7、.0% 0.3%=8.3%， y公司的最终投资利润为ll的LIBOR LIBOR X公司银行y公司8.3% 8.5% LIBOR 8.8%变动利率市场固定利率市场4 .假设a、b公司都想借入一年期的100万美元借款，a公司想借入6个月期相关的变动利率借款，b公司想借入固定利率借款由于两家公司的信用等级不同，市场提供的利率也不同(如下表所示)。 请简单说明两家公司应该如何使用利率交换进行信用对冲。 a公司借款固定利率借款变动利率a公司10.8% LIBOR 0.25% B公司12.0% LIBOR 0.75%解： a公司和b公司在固定利率市场和变动利率市场借款的成本的差异，假定a、b公司都想借入

8、一年100万美元的借款，a在考虑。 两家公司因信用等级不同，市场提供的利率也不同(如下表所示)。 请简单说明两家公司应该如何使用利率交换进行信用对冲。 公司借款固定利率借款变动利率a公司10.8% LIBOR 0.25% B公司12.0% LIBOR 0.75%借款成本差异1.2% 0.5%，b两公司的变动利率与固定利率市场的借款成本差异显示a公司在固定利率市场占优势，而b公司在变动利率市场占优势交换的总利润为1.2%-0.5%=0.7%，如果双方平分，双方各自享受的利润为0.35%，因此a公司的最终总借款成本为LIBOR 0.25%-0.35%=LIBOR-0.1%， b公司在6个月内LIB

9、OR A公司b公司10.9% LIBOR 0.75% 10.8%固定利率市场变动利率市场5. A公司和b公司在金融市场借款时支付的利率分别为：美元变动利率加元固定利率a公司LIBOR 0.5% 5.0% B公司LIBOR A的银行修订了交换如果交换对双方有相同的魅力，a公司和b公司的利息支付将如何安排： a公司和b公司在美元变动利率和加元固定利率的市场上借款的成本差别， 公司美元变动利率加元固定利率a公司LIBOR 0.5% 5.0% B公司LIBOR 1.0% 6.5%成本差0.5% 1.5% A，b两公司在美元变动利率和加元固定利率市场上的投资差异显示，a公司在加元固定利率市场上比较占优势

10、，而b公司在美元变动利率市场上比较占优势， a公司需要美元变动利率贷款，b公司需要加元固定利率贷款，两者可以设立、修订混合交换协议。 交换的总利润为1.5%-0.5%=1.0%，银行的利润为0.5%，剩馀的盈馀为0.5%，双方各自享受的利润为0.25%，因此a公司的最终总借款成本为libor0.5%-0.25%=libor0。 可订立以下具体的交换协议：加元本加元本LIBOR 1.0% (美元) LIBOR 0.25% (美元) a公司银行b公司5.0% (加元)6.25% (加元)美元本加元本美元5.0% (加元)章放学后作业：1.所有协议价格为25元， 有效期6个月的欧元期权价为2元，目标股票现价为24元，该股票预计2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限无风险连续复利年利率为8%，该股协议价为25元，有效期6个月的欧元期权解：从欧元期权的平价公式来看，欧元期权的价格为2 .不支付某种股息股的市场价为50元，无风险利率为10%，该股的年波动率为30%，该股的协议价为50元，期限为3个月的欧元期权，远期期权价() 解：按照欧式期权价格，查表可以代入，3 .甲方销售a股欧式期权，9月到期，协议