九年级数学上册第四章图形的相似6利用相似三角形测高习题课件（新版）北师大版.pptx_第1页
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文档简介

1、6 利用相似三角形测高,DCE,DGC,EADEBC,AD,【思维诊断】(打“”或“”) 1.用标杆测量时,眼睛必须和标杆的顶端、被测物体顶端共 线.( ) 2.在阳光下,两个物体的长度与影长成正比.( ) 3.在灯光下,不同的物体的影长也有可能相同.( ) 4.利用镜面反射测量物体的高度时,不必遵循平面镜的反射定律.( ),知识点 应用相似三角形测量物体的高度 【示范题】某同学想测量旗杆的高度,他在某一 时刻测得1m长的竹竿竖直时影长为1.5m.在同一 时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影 子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21m,留在墙上的影子为2m,你能

2、帮助他求出旗杆的高度吗?,【思路点拨】根据太阳光下某一时刻,物高与影长成正比,只需要求出落在地面上的21m长的影长是旗杆的哪一部分形成的即可.过点C作CEBD,交AB于点E.,【自主解答】过点C作CEBD,交AB于点E,得四边形BDCE是矩形,则BE=CD=2m,CE=BD=21m. 设AE=x,根据题意得 即 解得x=14, 所以旗杆的高度为14+2=16(m).,【想一想】 除例题解法外,还有其他方法吗? 提示:延长BD交AC的延长线于点F,先求得DF,然后得旗杆的影长,最后根据比例式解之.,【备选例题】如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.,【解析】因为CDEFAB, 所以可以得到CDFABF,EFGABG, 所以 又因为CD=EF,所以 因为DF=3,FG=4,BF=BD+DF=BD+3, BG=BD+DF+FG=BD+7,所以 所以BD=9m,BF=9+3=12(m), 所以 解得,AB=6.4m.,【方法一点通】 利用相似三角形测量物体高度的一般步骤 1.画出示意图,利用平行光线、影子、标杆等构造相似三角形. 2.测量与表示未知量的线段相对应的边长,以及另外一组对应边的长度

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