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1、4.2指数函数的图像与性质（1）,导入,能否用x、y、2构造一个以y为函数值，x为自变量的函数解析式.,指数函数的定义：,函数,叫做指数函数，其中x是自变量，,一种新的函数:,思考:为何规定a0，且a1?,当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.,当a0时，a x有些会没有意义，如,当a=0时，a x有些会没有意义，如,根据指数函数的定义及形式特点 判断下列哪些是指数函数？,练习:,(1) y= 2 3x,(2) y=2-x,(3) y=x2,(4) y= (-3)x,(5) y=22x,(6) y=2(x+1),(7) y=xx,(8) y=x,例1 指数函数,的图像过点,，求,的值.

2、,思考：如何研究函数，研究什么？,在相同坐标系下作以下指数函数图像：,思考：如何作函数图像？,列表、描点、连线,-1,1 2 3,-3 -2 -1,4,3,2,1,0,y,x,y=2x,x,Y=2x,1,2,4,作指数函数的图像,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y,x,(0,1),y=1,0,定 义 域 :,值 域 :,过定点：,在R上是单调,在R上是单调,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ).,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,非奇非偶,指数函数之

3、图像,横轴上方一曲线，,左右无限上冲天，,大1增、小1减，,图像恒过（0,1）点.,例2.不用计算器比较大小, 和, 和,比较指数式大小的方法：,利用相应函数的单调性，通过自变量的大小关系来判断函数值的大小关系.,构造函数法：,小实验：,一张纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层.若对折 x 次得y层,则y与x 的函数表达式是：,假设纸的厚度是0.1毫米，则,对折10次后的总厚度是：,约为0.1米,对折20次后的总厚度是：,约为100米,对折30次后的总厚度是：,约为100公里,小结,一个概念： 两种方法： 三种思想：,指数函数；,研究函数的方法，结合图像看性质；,比较指数式大小，利用指数函数

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