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文档简介
1、二次函数的图象与性质复习,(-1,0),(3,0),(0,3),数形结合,(1)a 0, c 0.,(4)对称轴:直线x = 1,(5)顶点坐标(1,4),(6)当x = 1时, y有最大值为4,(7)当x1,y 随 x 增大而减小; 当x1 ,y 随 x 增大而增大.,(2),(3)解析式:y=-(x+1)(x-3) 即:y=-x2+2x+3 y=-(x-1)2+4,1、在平面直角坐标系中,将二次函数 的图象先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,所得图象的解析式为 A B C D,( B ),检测你掌握了多少,A,B,2、若A( ),B( ),C( )为二次函数 的图象上的三点,则 的大小
2、关系是 ( ),A,B,C,D,B,3.二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,那abc,b24ac,2ab,abc,abc 这五个代数式中,值为正数的有( ),A4个 B3个 C2个 D1个,A,二次函数中的动点问题,自主探究,如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,3).,(1)在抛物线上是否存在点P,使得ABP的面积是ABC的面积的一半?若存在,求出点P的坐标,若不 存在,请说明理由.,自主探究,如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,3)
3、.,(2)若点Q是抛物线上位于x轴上方的一个动点,求ABQ的面积的最大值.,自主探究,如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,3).,(3)求直线BC的解析式.,(4)何时二次函数值大于一次函数值?,C,拓展提高,如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,3).,(5)若F是线段BC上的一点, 过F作x轴的垂线与抛物 线交于点E,,F,E,求线段EF的最大值.,求BCE的面积的最大值.,C,如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,3).,(6)在上题的条件下,若直线BC与抛物线对称轴的交点记为点G,在线段BC上是否存在一点F,使得四边形GFED是平行四边形?若存在,请求出点F 的坐标,若不存在,请说明理由.,
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