华师大版九年级数学(下)

1、华师大版九年级数学（下）,二次函数复习一,形如 yax2bxc （a、b、c是常数，a0）的函数叫做x 的二次函数 .,二次函数的定义,二次函数的图像叫_.,抛物线,二次函数的函数关系式的类型,练习：分别根据下列条件求二次函数的解析式.,一般式： 顶点式： 分解式：,1、已知抛物线经过A（0，0），B（1，-3），C（2，-8）,2、已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标为2，-8，与y轴交于（0，4）,对称轴,Y=ax2+bx+c,y=a(x+m)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),m决定左右平移（ m 正左负右） k 决定上下平移（ k 正上负下）,练习: Y=-2(x-4)2+5是由哪种

2、 y=ax2 型 抛物线经怎样平移得到的？,抛物线的平移规律,抛物线yax2bxc 与x轴的 交点个数由_决定.,b2-4ac的正负,练习:判断下列抛物线与x轴的交点个数.,1、y=2x2-4x+1 2、y=-x2-4x-4 3、y=5x2+7x+20,2个 1个 0个,（ 2005年北京市丰台区中考题） 已知二次函数 的图象如图所示，下列结论：,抛物线y=ax2+bx+c的a的符号由_决 定，b的符号由_决定， c的符号由_决定。,开口方向,对称轴的位置,与Y轴交点的位置,（1）,（2）ab0,（3）,（4）,其中正确的有（ ） A. 4个B. 3个 C. 2个D. 1个,A,顶点 与y轴交

3、点（0，c） 与y轴交点关于对称轴的对称点 与x轴的两交点为（x1，0），（x2，0）,二次函数y=ax2+bx+c图象的画法（五点法）,试一试,1、已知二次函数的关系式为y=-x2+2x+3. （1）用五点法画出该抛物线； （2）当x取何值时，函数y随x的增大而增大？当x取何值时，函数y随x的增大而减小？ （3）当x取何值时，函数y有最大值或最小值？最大 值或最小值是多少？,解(1)略； (2)当x1时，函数y随x的增大而增大； 当x1时，函数y随x的增大而减小.,（3）当x=1时，y最大=4.,2、(2005年福建漳州中考题) 已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x

4、轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。 （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标； （2）若直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形.,M,A（1，0） B（3，0） C（0，3）,(2)直线CD: yx3 直线AN: yx1 CDAN,CD=AN= 四边形CDAN是平行四边形,3.（2005年河北省中考题）某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本

5、是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？,（2）当x=10时，y最大=500. 当每个面包单价定为1元时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为50元.,4、如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称,钢缆的最低点到桥面的距离是_; 两条钢缆最低点之间的距离是_; (3)右边的抛物线解析式是_.,1米,40米,5、（2005年兰州市中考题）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQAP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm。 （1）求点P在BC上运动的过程中y的最大值； （2）当 cm时，求x的值。,(0 x4),这节课你有什么收获？,1、利用不同