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文档简介
1、6.2.1 二次函数的图像与性质班级 姓名 【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像,掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1. 根据的图像和性质填表:函 数图 像开口对称轴顶 点增 减 性向上当 时,随的增大而减少.当时,随的增大而 .当 时,随的增大而减少.当 时,随的增大而 .2.抛物线的开口向 ,对称轴是 ;顶点坐标是 ,说明当= 时,y有最 值是 ;无论取任何实数,的取值范围是 .3.抛物线的开口向 ,对称轴是 ;顶点坐标是 ,说明当= 时,y有最 值是 ;无论取任何实数,的取值范围是 .4.抛物线与抛物线 关于轴成轴对称;抛物线 与抛物线 关于轴成轴对称.5.被我们称为
2、二次函数的 式.教师评价家长签字【课堂助学】一、探索归纳:1.问题:你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗? 2.你有办法解决问题吗?的对称轴是 ,顶点坐标是 .3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式,从而直接得到它的图像性质.练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式: 4.归纳:二次函数的一般形式可以被整理成顶点式: ,说明它的对称轴是 ,顶点坐标公式是 .练习2.用公式法把下列二次函数化成顶点式: 二、典型例题:例1、用描点法画出的图像. 用 法求顶点坐标: 列表:顶点坐标填在 在下列平面直角坐标系中描出表中各点,并把这些点连成平滑的曲线: 观察图像,该抛物线
3、与轴交与点 ,与轴有 个交点.例2、已知抛物线的顶点A在直线上 ,求抛物线的顶点坐标.【课堂检测】1.用配方法把下列二次函数化成顶点式: 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式: 3.用描点法画出的图像. 用 法求顶点坐标: 列表: 在下列平面直角坐标系中描出表中各点,并把这些点连成平滑的曲线: 观察左图: 抛物线与轴交点坐标是 ; 抛物线与轴交点坐标是 ; 当 时,; 它的对称轴是 ;当 时,随的增大而减小. 【课外作业】1.用配方法把下列二次函数化成顶点式: 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式: 3.抛物线y= 3x2+2x的图像开口向 ,顶点坐标是 ,说明当x= 时,y有最 值是 .4.函数y=-2x2+8x+8的对称轴是 ,当x 时,y随x的增大而增大.5.用描点法画出的图像.用 法求顶点坐标: 列表:在下列平面直角坐标系中描出表中各点,并把这些点连成平滑的曲线:观察上图: 抛物线与轴交点坐
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