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文档简介

1、轴对称与等腰三角形强化训练题一 选择题:1. 下列图形中轴对称图形的个数是() A1个 B2个 C3个 D4个2、如果 A(1a,b1)关于 y 轴的对称点在第三象限,那么点 B(1-a,b)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、在平面直角坐标系中,将点A(1,2)横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A,则点A与点A关系是( ) A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A4.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) A B C

2、 D5.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后将落入的球袋是( ) A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋6. 如图,ABC中,BD平分ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF若A=60,ABD=24,则ACF的度数为( ) A48 B36 C30 D24 7. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在ABC外作BQCBPA,连接PQ,则以下结论错误的是( )A. BPQ是等边三角形 B. PCQ是直角三角形 C. APB=150 D.

3、 APC=135 8.如图是轴对称图形,它的对称轴有( ) A2条 B3条 C4条 D5条9.如图,在RtABC中,B=90,A=30,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD若BD=1,则AC的长是( ) A2 B2 C4 D410. 如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当ABC的周长最小时,点C的坐标是() A(0,0) B(0,1) C(0,2) D(0,3)11.如图,AD是ABC的中线,ADC=60,把ADC沿直线AD折过来,点C落在C位置,当BC=4时,BC的长( ) A等于2 B大

4、于2 C小于2 D大于2且小于4 12.如图,RtABC中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 ( ) A. B. C.4 D.513.如图,在RtABC中,C=90,B=22.5,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=,则AC=() A1 B2 C3 D414.如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C处, CD交AB于E,若BDC=225,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45的角(图中虚线也可视为角的边)有( ) A7个 B6个 C5个 D4个15.如图,RtABC,ACB=90,AC=3,BC=4,将边AC沿CE

5、翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段BF的长为() A B C. D.二 填空题:16.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点P关于原点对称,则= . 17、.在等腰直角ABC中,C=90,BC=2 cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180,点B落到B处,则点B与点B之间的距离为_cm.18、如图,AD是等边ABC的中线,E是AC上一点,且AD=AE,则EDC= 19、在平面直角坐标系中,点 A(2,0),B(0,4),作BOC,使BOC 与ABO 全等,则 C 坐标为 20、如图所

6、示,ABC中,C=90,BD是ABC的平分线,DEAB于点E,AB=8cm,BC=6cm,SABC=14cm2,则DE的长是 cm 21.如图,将矩形纸片的两个直角分别沿、翻折,点恰好落在边上的点 处,点恰好落在边上.若=3,=5,则= .22.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则BEQ周长的最小值为_23.如图,在锐角ABC中,AB=4,BAC=45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 25.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=10,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点

7、P重合,折痕与矩形边的交点分别为E、F,要使折痕始终与边AB、AD有交点,则BP的取值范围是 三 简答题:26.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC为上一点,B=30,DAB=45.(1)求DAC的度数;(2)求证:DC=AB.27、如图,在正方形网格上的一个ABC(其中点A、B、C均在网格上)(1)作ABC关于直线MN的轴对称图形ABC;(2)以P点为一个顶点作一个与ABC全等的EPF(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处)(3)在MN上画出点Q,使得QA+QC最小28、操作与实践:已知长方形纸片ABCD中,AD=3,AB=4操作一:如图,任意画一条线段EF,将纸片沿EF折叠,使点B落到点B的位置,EB与CD交于点G试说明重叠部分EFG为等腰三角形;操作二:如图,将纸片沿对角线AC折叠,使点B落到点B的位置,AB与CD交于点H求BHC的周长29.如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D为ABC内一点,CAD=CBD=15,E为AD延长线上的一点,且CE=CA(1)求证:DE平分BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给出证明.30.小学我们就学过,四个内角都是直角的四边形叫做长方形,长方形的对边相等且平行。如图,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,E为CD的中点点P从A点出发,沿A-B-C的方向在长方形边上匀

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