中考数学一轮复习第21讲直角三角形与勾股定理专题精练

1、第21讲：直角三角形与勾股定理一、夯实基础1.在ABC中,C=90, C=72,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（ ）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.52.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9mO（第2题图）3. 已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？A 100 B

2、 180 C 220 D 2604. 将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm5.如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）76. 如图3，在ABC中，C=90，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A B2 C3 D4 二、能力提升7.下

3、列命题中，其逆命题成立的是_（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形8. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3 若S1，S2，S310，则S2的值是 9. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角A30,B90,BC6米. 当正方形DEFH运动

4、到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. 10. 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果，那么”的形式： 。三、课外拓展11.在直角三角形ABC中，C 90，BC 12，AC 9，则AB 12. 如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 四、中考链接13. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长14、如图，在直角ABC中，C=

5、90，CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度数。15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；（3）ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 ABCE参考答案一、夯实基础1、C2、C3、C4、D5、D6、B二、能力提升7、 8、9、10、如果三角形三边长a，b，c，满足，那么这个三角形是直角三角形三、课外拓展11、1512、6cm2四、中考链接13、由题意可得，花圃的周长=8+8+=16+14、 解：AD平分CADCAD=BADDE垂直平分ABAD=BD