中考数学 几何复习 第七章 圆 第15课时 切线的判定和性质（一）教案

1、切线的判定和性质（一）教学目标：1、使学生理解切线的判定定理；2、使学生学会初步运用切线的判定定理3、通过演示直线和圆相切，培养学生观察图形并能从图形的位置去判断图形的性质的能力上节课已经总结出了判断一条直线是圆的切线的方法：直线和圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆半径教师可结合具体图形引导学生观察图形，并指导学生从图形的位置这一个角度去判断一条直线是圆的切线教学重点： 使学生全面了解圆的切线的判定方法，特别是本课学到的切线的判定定理，是以后学习中经常用到的圆的切线的一种判定方法教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径

2、；学生开始时掌握不好并极容易忽视教学过程：一、新课引入：我们已经学习切线的一些判定方法，本节课我们将继续学习切线的判定方法在前面的学习中我们学习了圆的切线的判定方法有几种呢？当直线和圆有唯一公共点时，直线是圆的切线；当直线和圆心的距离等于该圆半径时，直线是圆的切线如果换一个角度，我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢？如图7-48，直线l到圆心O的距离OC等于圆O的半径，直线l是O的切线这时我们来观察直线l与O的位置发现（1）直线l经过半径OC的外端点C（2）直线l垂直于半径OC这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理二、新课讲解：定理：

3、经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线在切线的三种判定方法中，切线的判定定理最为重要，应用最为广泛务使每个学生清楚，除了从直线和圆的公共点的个数；直线到圆心的距离等于该圆半径之外，还有其它的判定方法可提示学生从直线与圆的位置关系来观察，从而发现切线的判定定理尤其是要指导学生理解好一条直线必须经过半径的外端，并且垂直于这条半径的两大要素缺一不可练习一，结合图形，根据题中所给的条件，判定直线是否是圆的切线并回答根据是什么？（1）如图7-49，直线l和O只有一个公共点C（2）如图，O的半径为5cm，直线l到圆心O的距离也为5cm（3）看图回答此题利用不同的方法判定例题 已知：直线AB经过O上

4、的点C，并且OA=OB，CA=CB求证：直线AB是O的切线指导学生对题目进行分析要证直线是圆的切线从已知中我们得到：直线AB经过O上的点C，它的意义就是C是直线AB和O的公共点这时，我们只要连接OC，则直线AB就经过了半径OC的外端C只要我们能够证明ABOC，则从位置上已满足了判定定理的二条，则由切线的判定定理，就可以判定直线AB是O的切线在证明一条直线是圆的切线时，如果使用判定定理，那么在教学中一定要注意规范几何语言：用推出法证明例题，因为所以的写法请参照教材P106例题证明：连结OC教学中可以让学生先用因为所以法在练习本上证明，一个学生在黑板上板书，然后由教师板书推出法并加以比较练习二：P

5、106练习1如图7-51，AB是O的直径，ABT=45，AT=AB求证：AT是O的切线这个题目中已知AB是O的直径，可以直接理解出OA是一条半径而所要证明的直线AT已经和O有了公共点A，只要证明ATOA即可证明：AT=AB T=ABT作的快的同学可以用两种方法证明并加以比较三、课堂小结：为了培养学生阅读教材的习惯让学生看教材P106，从而总结出本课学习的主要内容：1切线的判定定理2切线的判定方法有三：直线和圆有唯一公共点直线到圆心的距离等于该圆半径切线的判定定理3证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律凡是已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是“连结”圆心和公共点，证明“垂直”（直线和半径）4关于推出法“ ”号前面的可以是定义、公理、