4.4用待定系数法确定一次函数表达式

1、温故知新：,1，函数有哪些表示方法？,答：三种方法：图象法，列表法，公式法。,答：一次函数：y = kx + b（k，b为常数，k0）；正比例函数 ： y = kx （k为常数，k0）。它们的图象都是一条直线。,2，什么是一次函数和正比例函数的一般解析式？它们的图象都是什么？,3，若正比例函数y = kx的图象经过点（1，2），则的k值为_,4，若点（1，m）经过一次函数y = 2x +3，则的m值为_,6,若已知一次函数的图象经过A(2，5)和B(1，1)两点， 你能求出这个一次函数的表达式吗？,2,5,5、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_,-2,用待定系数法确定一次函

2、数表达式,4.4,学习目标： （1）理解待定系数法定义，基本思想； （2）熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的基本步骤； （3）会用待定系数法求一次函数解析式。 自学目标： 阅读课本P129-130页，并思考下列问题： （1）什么是待定系数法？ （2）用待定系数法求一次函数解析式（正比例函数解析式）时应满足什么条件？ （3）用待定系数法求求一次函数解析式基本步骤？,定标自学,新知探究,探究问题一已知一次函数图象过两点的坐标求一次函数的表达式,例1 已知一次函数的图象经过A(2，5)和B(1，1)两点，求这个一次函数的解析式,解析 设一次函数的表达式为ykxb，因为它的图象经过 A，B两点，所以

3、将A，B两点的坐标代入ykxb，得到关于 k，b的两个方程组成方程组，解之求得k和b的值，从而可写出解析式.,探究问题二已知条件是表格形式，求一次函数的表达式,例2 已知y是x的一次函数，根据下表求这个一次函数的表达式,解析 设一次函数的表达式为ykxb，根据表格可知当x1时，y1；x2时，y1，分别将x1，y1；x2，y1代入函数表达式得到关于k，b的二元一次方程组，解之即可求得一次函数表达式,探究问题三已知条件是图象形式，求一次函数的表达式,例3 如图442，根据图象信息求这个一次函数的表达式,图442,解析 观察图象可知一次函数的图象经过点(1，1), (2，3)，分别将点(1，1),

4、(2，3)的坐标代入ykxb中，解之即可求得一次函数的表达式,知识归纳：,1，待定系数法的定义： 像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.,可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b（或y=kx）;,二列 ：将已知点的坐标代入函数关系式，列出关于k、b的二元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.,2，待定系数法的基本步骤：,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为：,设,列,解,还原,当

5、堂检测：,1，如图，根据图象信息求出该函数的解析式.,2.已知一次函数的图象经过点(3 , 5)与（4 ，9）. 求这个一次函数的解析式,能力提升：,3，判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上,分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过 这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中， 若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上,解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b 由题意可知，,解方程组得：,过A，B两点的直线的表达式为y=x-2 当x=4时，y=4-2=2 点C（4，2）在直线y=x-2上 三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上,课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析