湖北省宜昌市高中数学 第一讲 绝对值不等式同步练习（无答案）新人教A版选修4-5（通用）

1、第一章 绝对值不等式【自学部分补充练习】1.1 不等式的基本性质1. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则有（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 设角满足，则的取值范围是 5. 设，若，则实数满足的条件是 6. 比较的大小.7. 求证：（1）若； （2）若.1.2 基本不等式（一）1. 下列结论中不正确的是：（ ） A、时， B、 C、 D、2. 成立的必要条件是（ ） A、 B、 C、 D、以上都不对3. 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面

2、粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需要支付运费900元。 （1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？ （2）某提供面粉的公司规定：当天一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？说明理由。4. 学校正准备修建一个化学实验室,需建筑一个容积为8,深2的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别是300元/和100元/,如何设计才能让水池的总造价最低,最低是多少？5. 在对角线有相同长度a的所有矩形中，怎样的矩形周长最长？怎样的矩形面积最大？1.3 三个正数的算术-几何平均不等式（一）1、

3、设且，则的取值范围是（ ） A B、 C、 D、2、已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列不等式总成立的是（ ） A、 B、 C、 D、3、若实数，满足，且，则的最小值是（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、已知：则的最小值为（ ） A、 B、 C、12 D、5、函数的最大值为 ，最小值为 。6、已知：，求函数的最大值。7、设，求证：8. 已知，求证：（1） （2）1.3 三个正数的算术-几何平均不等式（二）1. 求函数的最小值2. 已知，求的最小值。3. 已知正数a,b满足ab=a+b+5,则ab的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 4. 已知球的半径为R，球内接圆柱的底面半径

4、为r，高为h，则r和h为何值时，内接圆柱的体积最大？（图见课本P10）5. 甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度v(千米时)的平方成正比，比例系数为b;固定部分为a元.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米时)的函数，并指出该函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶.【释疑提高训练】 第一讲1.1 不等式的基本性质1、若，则下列不等式中一定成立的是（ ）。A、 B、 C、 D、2、如果，那么下列结论中错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、3、已知a，b

5、，c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是（ ）。；A、0 B、1 C、2 D、34、已知，则成立的一个充要条件是（ ）。A、 B、 C、 D、5、若是各项为正的等比数列，且公比q1，则（ ）A、 B、 C、 D、不确定6、若、满足，则2的取值范围是（ ）。A、（，0） B、 C、 D、（0，）8、若，则按从小到大的顺序排列为 9、若，则的取值范围是 10、若已知二次函数y=f(x)的图象过源点，且1f(-1)2，3f(1)4。求f(-2)的范围。11、比较1.2 基本不等式1、若（ ）。A、 B、 C、6 D、72、若（ ）。A、2 B、 C、 D、3、设（ ）。A、8 B、4 C、1 D

6、、4、已知不等式对任意正实数x,y恒成立，（ ）。A、2 B、4 C、6 D、85、某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ）千米处。A、5 B、4 C、3 D、26、若对任意恒成立，则a的取值范围是 7、若正数a,b满 足的取值范围是 8、 函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，求的最小值.9、已知为常数，且10、若正数求的最小值11、将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，求这个正六棱柱容器的容积最大值。2 绝对值不等式1“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2不等式成立的充要条件是（ ）A.都不为零 B. C.为非负数 D.、中至少有一个不为零3已知，则_（填符号）4若条件，条件，则是的_条件5的解集为_6已知不等式，若此不等式