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文档简介

1、光子学基础,王爱敏,媒质中的麦克斯韦方程组,积分形式 微分形式,三个物态方程：,3. 边界条件,在不同媒质分界面两侧，场发生不连续变化，时变电磁场在两媒质分界面上边界条件为：,媒质界面上没有自由电荷与电流,决定分界面两侧电磁场变化关系的方程称为边界条件。,电场法向分量的边界条件,如图所示，在柱形闭合面上应用电场的高斯定律,故：,因为：,电场切向分量的边界条件,在两种媒质分界面上取一小的矩形闭合回路abcd ,在此回路上应用法拉第电磁感应定律,因为,故：,该式表明，在分界面上电场强度的切向分量总是连续的。,或,因为,若媒质为理想导体时：,理想导体表面没有切向电场。,磁场法向分量的边界条件,在两种

2、媒质分界面处做一小柱形闭合面，如图,在该闭合面上应用磁场的高斯定律,则：,该式表明：磁感应强度的法向分量在分界面处是连续的。,因为,若媒质为理想导体时,由于理想导体中的磁感应强度为零， 故:,因此，理想导体表面上只有切向磁场，没有法向磁场。,磁场切向分量的边界条件,在两种媒质分界面处做一小矩形闭合环路，如图,在此环路上应用安培环路定律,于是：,或：,若：,即：在理想铁磁质表面上只有法向磁场，没有切向磁场。,电流密度的边界条件,在两种导电媒质分界面处做一小柱形闭合面。如图,根据电流连续性方程,或,得：,根据：,或,电磁场中各参量的边界条件，归纳如下。 标量形式 矢量形式,注意：,（1）在理想导体

3、( )内部的电磁场为零，理想导体表 面存在 和 。,（2）在导电媒质( )内部的电磁场不为零，分界面上 存在 但 为零。,（3）在理想介质( )内部的电磁场不为零，分界面上 为零，如果不是特意放置， 也为零。,几种特殊情况 短路面：媒质1为理想导体，内部没有电场和磁场，其表面上可以有面电荷及面电流，媒质2为真空或绝缘介质；有 开路面：在一表面上磁场切向分量为零，而电场切向分量不为零，又称“磁壁” 阻抗面：表面既有切向电场，又有切向磁场,狄利克里齐次边界条件,诺依曼齐次边界条件,1.4 波动方程,1.4.1 时域波动方程,1.4.2 电磁场的波动性,1.4.3 频域波动方程,1.4.4 复数坡印廷定理,1.5

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