数学人教版八年级上册多边形（第一课时）.ppt

1、11.3.1多边形,你能从这些图形中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？,情景引入,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,六边形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,八边形,（4）这些线段首尾顺次相接。,这些图形有何特点？,（一）多边形的定义,（1）都由线段组成；,（2）这些线段都在同一平面内。,（3）这些线段不再同一条直线上,六边形,八边形,（5）封闭图形,不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形,六边

2、形,在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。,你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？,三角形的定义,多边形的定义,六边形,八边形,多边形按组成它的线段的条数分成三角形、 四边形、五边形三角形是最简单的多边形。 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多 边形叫n边形。,在下图形中，属于多边形的有 () A3个B4个C5个D6个,A,练习：,（二）多边形的顶点、边、内角、外角、对角线,顶点,内角,边,可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE,A,B,C,D,E,外角,对角线,对角线,连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,A,B,C,D,E,

3、画出图中所有的对角线,探究1：画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数，观察它有什么规律？,0,1,2,3,5,你能告诉我二十边形从一个顶点出发的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？,归纳：n边形从一个顶点出发有（n-3)条对角线，,探究2：观察多边形中从一个顶点出发的引对角线，将多边形分成的三角形的个数是多少，它有什么规律？,1,2,3,4,6,你能告诉我二十边形从一个顶点出发引对角线将它分成多少个三角形？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？,归纳：n边形从一个顶点出发有（n-3)条对角线，它们将n分成（n-2)个三角形,探究3：请画出下列各图所有对角线，并写出每个图形中对

4、角线的总条数，再观察有什么规律？,0,2,5,9,太难画了，能不能不画出对角线而计算出来吗？,你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？,20,归纳：n边形一共有,条对角线,(1)n边形从一个顶点出发有_条对角线;,归纳：,(3)n边形一共有_条对角线，,(2)n边形从一个顶点出发引对角线，将n边形 分成_个三角形。,（n-3),（n-2),你能说出这两幅图形的异同点吗？,（1）,（2）,如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。,凸四边形,凹四边形,（三）凸多边形和凹多边形,

5、C,巩固,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形.,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形,（四）正多边形,议一议,（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？,（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？,（3）正三角形、正四边形（正方形)的每个内角分别是多少度？,菱形,矩形,60,90,例1（1）已知一个多边形从一个顶点出发有35条对 角线，你能求出它的边数吗？,解：,设它的边数为n,解，得,n=38,答：它的边数为38.,(三）典例分析,（2）已知一个多边形从一个顶点出发引对 角线，将这个多边形分成35个三角形，你能 求出它的边数吗？,解：,设它的边数为n,解，

6、得,n=37,答：它的边数为37.,（3）已知一个多边形有35条对角线，你能 求出它的边数吗？,解：,设它的边数为n,n是正整数, n=10,答：它的边数为10.,4.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角 线条数的2倍,求此多边形的边数.,解：,设它的边数为n,解，得,n=4,答：它的边数为4.,例2、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明,解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图；五边形，如图；四边形，如图,这节课你有哪些收获?,在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。,1、多边形的定义,2、(1)n边形从一个顶点出发有

7、_条对角线;,(3)n边形一共有_条对角线，,(2)n边形从一个顶点出发引对角线，将n边形 分成_个三角形。,（n-3),（n-2),3、凸多边形和凹多边形,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形.,4、正多边形,谢 谢 光 临,6、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口 之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的 每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多 少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是 多少？,练一练：,多边形的内角是指_; 多边形的外角是指_; 多边形的内角和它相邻的外角是_关系,多边形相邻两边组成的角,多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。,邻补角,1、如图，此多边形应记作_边形_，AB边的邻边是_、_，顶点E处的内角为_，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有_条，它们把多边形分成_个三角形。,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,课堂练习：,2、n边形有_个顶点，_边，有_个角，有_个不共顶点外角,n,n,n,n,3、下列叙述正确的是( ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边 形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫