华师大版图形的全等第一节.ppt

1、图形的全等,金塔县金塔镇中学教师 姜永齐,华师大版九年级数学(上册)24图形的全等,同一张底片洗出的同大小照片是 能够完全重合的;,回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,能够重合的图形叫做全等图形,（1）,（2）,（3）,（4）,能够重合两个三角形叫做全等三角形,小试身手,下列说法是否正确,并简要说明理由:,(1) 边长相等的正方形都是全等图形;,(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.,(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形,(4) 两个全等三角形的面积相等,(）,（ ）,（）,（

2、）,(5) 半径相等的两个圆是全等图形,（ ）,图形的翻折、旋转、平移称是图形的三种基本的运动，,我们把图形的翻折、旋转、平移称是图形的三种基本的运动，图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的。反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合。,完成课本79 思考。,全等多边形：能够完全重合的两个多边形。 对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重 合 ，相互重合的顶点。 对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。,依据上面的分析,全等多边形有哪些特征呢？,对应边:,对应角:,相等,相等,AB=AB BC =B C CD=C D DA =D A,A

3、= A B= B C= C D=D,实际上这也是我们识别全等多边形的方法， 即_的两个多边形全等。,对应边、对应角分别相等,三角形是特殊的多边形,因此:,1、能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2、全等三角形的对应边、对应角分别相等！,3、同样，对应边、对应角分别相等的三角形全等！,“全等”用符号“ ”表示,比如ABCDFE,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,如图，下面两个三角形是全等图形吗？ 你是怎么知道的？,结论：这两个三角形重合,如图，下面两个三角形是全等图形吗？ 你是怎么知道的？,A,B,C,D,E,F,试一试：,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，

4、AB与DE，BC与EF,A与FDB，ABC与E，C与F,A,B,C,D,E,填一填：,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC。,A与D、B与E、 ACB与DCE,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,A,C,如图AOCBOD,1.相等的边是：,2.AOC=,A= C=,OA=OB,OC=OD，AC=BD,BOD,B D,O,D,B,理由：,全等三角形的对应边、对应角分别相等！,A,B,C,D,O,如图，已知OCAOBD， 请说出它们的相等的边和相等的角。,答：,对应边是：O

5、A=OD OC=OB、AC=DB,对应角是：A=D、 C=B、AOC=DOB,一、选择题,ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,变式练习,扩展新知,二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。,(1) ABD与CDB全等吗？你是怎样知道的？,(2) 如果你认为ABD与CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。,A,B,D,C,回顾小结：,1、本节主要学了哪几种图形：,2、图形的三种基本的运动,翻折、旋转、平移,明确这三种运动方式，可以让我们