第二章 运动的守恒量 守恒定律习题及解答

1、第二章 运动的守恒量 守恒定律习题及解答 (题目个数10),习题总目录,2-4,2-5,2-9,2-11,2-15,2-19,2-26,2-35,2-36,2-42,2-4 一质点的运动轨迹如图所示。已知质 点的质量为20g，在A、B两点处的速率都为 20m/s, vA与x轴成450角， vB垂直于oy轴，求： 质点由A点到B点这段时间内，作用在质点上 的外力的冲量。,目录,结束,解：,根据质点动量定理：,目录,结束,2-5一颗子弹从枪口飞出的速度是300 ms，在枪管内子弹所受合力的大小由下 式给出：,其中 F 以N为单位，t 以s为单位。 （1）画出 Ft 图。 （2）计算子弹行经枪管长度

2、所花费的时 间，假定子弹到枪口时所受的力变为零。 （3）求该力冲量的大小。 （4）求子弹的质量。,目录,结束,解：,目录,结束,2-9 一链条，总长为l ，放在光滑的桌 面上，其中一端下垂，长度为a，如图所示。 假定开始时链条静止。求链条刚刚离开桌边 时的速度。,目录,结束,解：选桌面为零势能点。,由机械能守恒得：,目录,结束,2-11 一弹簧，劲度系数为k，一端固定 在 A点，另一端连一质量为 m的物体，靠在 光滑的半径为 a 的圆柱体表面上，弹簧原长 为 AB（如图）。 在变力下作用下，物体极 缓慢地沿表面从位置 B移到C ,求力 F 所作 的功。,目录,结束,目录,结束,2-15 质量为

3、2kg的物体，在沿x方向的变 力下作用，在x=0处由静止开始运动。设变 力与x的关系如图所示。试由动能定理求物 体在x=5，10，15m处的速率。,10,目录,结束,解：,根据质点动能定理：,目录,结束,2-19 一根原长 l0 的弹簧，当下端悬挂质 量为m的重物时，弹簧长l = 2l0 。现将弹簧 一端悬挂在竖直放置的圆环上端A点。设环 的半径R=l0把弹簧另一端所挂重物放在光滑 圆环的B点，如图所示。已知AB长为1.6R。 当重物在B无初速地沿圆环滑动时，试求： （1）重物在B点的加 速度和对圆环的正压力； （2）重物滑到最低点 C 时的加速度和对圆环 的正压力。,目录,结束,= 9.80

4、.6=5.88m/s2,解：,目录,结束,系统机械能守恒，选C点为零势能点。,目录,结束,2-26 如图，一浮吊，质量M =20t，由岸 上吊起m =2t的重物后，再将吊杆0A与竖直 方向间的夹角由600转到300。设杆长l = OA =8m，水的阻力与杆重忽略不汁，求浮 吊在水平方向移动的 距离，并指明朝那边 移动。,目录,结束,解：由动量守恒,目录,结束,2-35 在图示系统中，两个摆球并列悬 挂，其中摆球 A质量为 m1= 0.4kg，摆球 B 的质量为 m2 = 0.5kg。摆线竖直时人和 B 刚好相接触。现将 A拉过1= 400 后释 放，当它和 B 碰撞后恰好静止。求： （1）当B

5、再次与A相碰后，A能摆升的 最高位置2； （2）碰憧的恢复系数。,目录,结束,解：(1)设摆长为 l,由机械能守恒：,碰撞过程动量守恒。由题意：,目录,结束,目录,结束,由机械能守恒：,目录,结束,2-36 如图所示，轻弹簧的一端与质量为 m2的物体相连，另一端与一质量可忽略的 挡相连，它们静止在光滑的桌面上。弹簧 的劲度系数为k.今有质量为m1，速度为v0 物体向弹簧运动并与挡板发生正面碰撞。 求弹簧被压缩的最大距离。,目录,结束,解：,碰撞压缩全过程： 系统动量守恒，机械能守恒,目录,结束,2-42当地球处于远日点时，到太阳的距 离为1.521011m，轨道速度为2.93104 m/s，半年后，地球处于近