数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.2平方差公式课件.ppt.ppt

1、小故事,以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊回去羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过来一会沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢？,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),a2,a225,14.2平方差公式,（x 1)( x1） （m 2)( m2） （2x1 )( 2x1）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（m 2)( m2）=m2 4,（2x 1)( 2x1

2、)=4x2 1,（x 1)( x1）=x2 1,它们的结果有什么特点？,x2 12,m222,(2x)2 12,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b

3、)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),纠 错 练 习,(1) (x+2)(x2)=x22 (2) ( 3a 2)(3a2)=9a24,下列各题计算对不对？如果不对，应该怎样改正？,第二数未平方,a和b判断错误,(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式计算 (1)

4、（3x+2)(3x-2),解：原式 (3x)2 - 22,9x2 - 4,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a 哪个是 b,例题,a,b,(2 )(-x+2y)(-x-2y).,解：原式=(-x)2(2y)2,= x2 4y2,试试就能行,a,b,例2 计算: (1) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5); (2) 10298.,(2) 10298,解： (1) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=10 000 4,=（1002）(1002),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,挑战自我,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),相信自己 我能行！,练习,利用平方差公式计算：,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加