数学人教版八年级上册线段垂直平分线的性质.30.ppt

1、第十三章 轴对称,13.1.2线段的垂直平分线的性质,红山中学 聂红玉,英山县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,生活中的数学,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线, AC=BC, CD AB, CD是AB的垂直平分线,A,B,C,D,继续在折痕上取点P1、P2、P3，用尺子分别量一量点P1、P2、P3到点A与点B的距离，你又有什么发现？,画一画折一折量一量,活动一,在画一条线段AB，对折线段AB,画出折痕，在折痕上任取一点P,连接PA,PB,再沿折痕对折，

2、观察PA,PB的大小关系。,自学提纲：,在纸上画一条线段AB，对折线段，思考如下问题： （1）线段（填“是”或“不是”)轴对称图形； （2）折痕与线段（填“垂直”或“不垂直”；） （3）这条折痕是线段AB的 （4）在折痕上任找一点P，连接PA和PB,量一量PA与PB的长，PA与PB的关系是 （填“相等”或“不相等”） (5)通过测量，你发现P1A P1B； P2A P2B P3A P3B 由此你能得到什么结论？,证明： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,C,文字语言： 线段垂直平分线上的点与这条线段 两个端点的距离相等。,C,三种语言,图形语言,这个结论是经常用来证明两条线段

3、相等的依据之一,符号语言： P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB,游戏中的数学,C,D,实战演练,2、如图，在ABC中，ED垂直平分AB， 1) 若BD10，则AD=,2) 若AC14，BCD的周长为24，则BC= 。,实战演练,BD=CD,线段垂直平,分线上的点到线段两端点的距离相等.,实战演练,反过来: 如果PA=PB，P在线段AB的垂直平分线上吗?你能证明吗？,A,B,P,已知:如图,PA=PB. 求证:点P在AB的垂直平分线上.,.,C,活动二,方法归纳： 1，作垂直，证平分；2作平分，证垂直,文字语言： 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。,C,三种语言,图形语言,这

4、个结论是经常用来证明点在直线上或直线过某一点的依据之一,符号语言： PA=PB P在线段AB的垂直平分线上,思考： 满足PA=PB的点P有多少个？这些点合在一起组成 了什么图形？,本题主要考查：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线,AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB,如图，AC=AD，BC=BD，则有（）,实战演练,反之：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,小结,请你告诉大家,英山县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,思考：生活中的数学,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,你能依据这一问题得到