数学北师大版八年级下册探讨多边形的内角和与外角和.ppt

1、北师大版八年级上第四章第六节,探索多边形的内角和与外角和 （第1学时）,说课人：卢媛辉 单位：沈阳市育源中学,一、教材分析,1、地位： 多边形的内角和与外角和是我们在研究四边形的基础上的后继课程.,2、作用：对数学的学习价值主要在于对学生的观察 、探索、总结、验证能力的培养及对自主探究意识的提升 。,(一)本节课在教材中的地位和作用：,知识目标:让学生经历探索多边形的内角和公式的过程 能力目标:进一步发展学生的合情的推理意识和主动探究的习惯。 情感目标:让学生进一步体会数学与实际生活的紧密联系，培养其勇于探索的精神。,(二)教学目标:,一、教材分析,八年级学生在图形的平移与旋转中已经具有一定观

2、察、探索、归纳、总结能力。会对简单的规律性问题进行总结，但对问题抽象概括能力不强。,二、学情分析,根据上述分析，我采取引导发现法，多媒体辅助教学等教学方法，指导学生学会自主探究，合作交流学习方法。,三、教法与学法,教学重点 1、让学生掌握内角和公式。 2、着重训练学生的观察、猜想、总结、概括能力，并在此过程中让学生了解数学的类比方法，及从特殊情况推导一般规律的数学思想。,教学难点 1、如何引导学生从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。 2、如何让学生在解决问题过程中反思并获得解决问题的经验。,四、教学重点与难点,五、教具与学具 及课前准备,学具： 量角器、直尺、三角板、剪子,教具：

3、 直尺、三角板、足球、多媒体课件、投影仪,课前准备：事先分好小组，并选好组长，职 责负责组织讨论,六、课堂教学设计及意图 ：,由实际问题引入多边形,1、复习旧知，以旧引新，以新强旧,2、以由浅入深不断设置问题串形式 对新知进行探索,一、创设情境，引入新知,二、建立模型 、探索新知,三、应用拓展，巩固反思,引导学生对照学习目标自查，针 对不同学生设置不同层次的问题,1、实际问题引入多边形 首先，创设问题情境，向我一边展示实物（足球）及幻灯片，一边引入，你知道足球是由什么样的图形缝制的吗？学生会很快发现是由一些五边形和六边形的皮块缝制而成的。从而引入多边形。,设计意图：由学生喜欢的体育运动入手，让

4、学生具有亲切感，同时又能感受到生活中数学，引起学生学习兴趣，也为后面学习多边形的密铺作准备。,返回,一、创设情境，引入新知,六、课堂教学设计及意图 ：,实际问题引入多边形,1、复习旧知，以旧引新，以新强旧,2、 以由浅入深不断设置问题串形 式对新知进行探索,一、创设情境，引入新知,二、建立模型 、探索新知,三、应用拓展，巩固反思,引导学生对照学习目标自查，针 对不同学生设置不同层次的问题,对于多边形的定义的讲解直接由前面讲过的三角形定义引入，通过类比学生就能很快掌握，并且也能很自然知道多边形的边、内角、顶点的相关定义。,顶点,内角,边,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的

5、封闭图形叫做多边形,对角线,二、建立模型 、探索新知,二、建立模型 、探索新知,环节一：把三角形转化多边形 问题1：试动手操作把两个三角板及你制作的三角板 拼成多边形？ (三角板在课前准备好),问题2：依据你的经验求四边形内角和有哪些方法？并说明理由？,环节二：,问题3：你能设法求五边形内角和吗？尝试不同方法。 这个问题也是的本节课的一个重点，采用小组合作探究,环节三：,问题4：三角形内角和与五边形内角和有联系吗？ 能把五边形转化成三角形吗？,问题5： (1)图从五边形内部一点引线将五边形分割成三角形 (2)图从五边形边上一点引线将五边形分割成三角形 ( 3)图从五边形外部一点引线将五边形分割

6、成三角形 讨论，如图改变点的位置，能求出五边形内角和吗？ 并说明理由？,(1),(2),( 3),利用表格找规律 导出多边形内角和公式,设计意图： 此处学法指导是教学中常见的方法，体现了数形结合及由特殊情况推导一般规律的思想方法,从实际图片总结正多边形定义 并讨论定义两个要点,正多边形定义：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形 叫做正多边形。,(1)一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ (2)一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ (3)正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形 内角分别是多少度？,三、应用拓展，巩固反思,返回,六、课堂教学设计及意图 ：,实际问题引入

7、多边形,1、复习旧知，以旧引新，以新强旧,2、 以由浅入深不断设置问题串形式 对新知进行探索,一、创设情境，引入新知,二、建立模型 、探索新知,三、应用拓展，巩固反思,引导学生对照学习目标自查，针 对不同学生设置不同层次的问题,三、应用拓展，巩固反思,(1)十二边形内角和是_ (2)已知一个多边形的每个内角为140度则这个多边形 是_边形(3)若这多边形边数加1则这多边形的内角和增加_ (4)在四边形ABCD中四个内角度数比为2:3:4:3则每个内角是_ (5)下列角中能成为一个多边形内角和的是_ A 270度 B 560度 C 1800度 D 1900度,清晨，小明和小亮为响应国家迎接奥运全民健身的号召,决定绕小区五边形广场跑步，跑完一圈后，两人就他们身体转过的角度之和产生争议：小明认为他转过的角度之和是这五边形内角之和，小亮认为自己从起点跑回终点刚好旋转一周，所以应是360度。哪个同学考虑正确？,设计意图：设计这个问题是让学生知道如果我们对生活中的问题如只凭感性认识易做出错误判断,通过求五边形内角和（3180度=5