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文档简介

1、鸽巢问题,城南小学,小学数学六年级下册数学广角,杨七香,例1、把4支铅笔放进3个笔筒里， 有哪几种放法？,1、所有的笔都必须放进笔筒，不考虑笔筒的顺序， 只考虑笔筒内笔的支数； 2、想一想，怎样放才能做到既不重复也不遗漏？ 3、用杯子代替笔筒，在小组内摆一摆，并把操作结果记录下来。 4、认真观察这些摆法，你有什么发现？,温馨提示：,例1、把4支铅笔放进3个笔筒里， 有哪几种放法？,例1、把4支铅笔放进3个笔筒里， 有哪几种放法？,例1、把4支铅笔放进3个笔筒里， 有哪几种放法？,例1、把4支铅笔放进3个笔筒里， 有哪几种放法？,不管怎么放， 总有一个笔筒里 至少放进2支笔。,只摆一种情况，也能

2、得到 同样的结论呢？,？,如果我们先在每个笔筒里放1支，最多放3支，,剩下的1支还要放进其中任意一个笔筒里。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。,这样分实际上是什么分？,平 均 分,怎样列式？,想一想： 把5支笔放进4个笔筒里，还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔吗？,把6支笔放进5个笔筒里呢？,你发现了什么规律？,只要放笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。,做一做： 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子 要飞进同一个鸽舍里？为什么？,尽量平均分，目的是为了找到至少数， 所以至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,例2、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，

3、 总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？,？,如果有8本书会怎样呢？10本书呢,73=2(本）1（本） 2+1=3（本）,83=2(本）2（本） 2+1=3（本）,103=3(本）1（本） 3+1=4（本）,物体个数抽屉数=商.余数,至少数=,商+1,商,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，它是组合数学中的一个主要原理。,狄里克雷 （18051859）,窗小信息多，浏览拓视野！,信息 窗口,走进生活,相信你是最棒的！,1、 5个人坐4把椅子，总有一把椅子至少坐2人， 为什么？,54=1(人）1（人） 1+1=2（人）,2、 一幅扑克牌，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的5张牌，至少有（ ）张牌是同花色的。 为什么？,2,54=1(张)1(张),1+1=2(张),3、 咱们班有56人，至少有（ ）人在 同一个季度过生日；至少有（ ）人在 同一个月过生日。,564=14(人）,14,5612=4(人）8（人） 4+1=5（人）,5,把多于kn个物体放进n个抽屉

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