数学北师大版八年级下册专题复习《分式方程》.ppt

1、分式方程 （专题复习）,考情分析,概念定理,1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的有理方程叫做分式方程. 2、增根：在方程变形时有可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根. 分式方程的增根必须满足两个条件： （1）最简公分母为0. （2）增根是分式方程化成的整式方程的根.,3、分式方程的解法（去分母法化分式方程为整式方程） 一般步骤： （1）先化简：能化简的先化简. （2）去分母：方程两边同乘最简公分母，化为整式方程. 分式方程 整式方程 （3）解整式方程. （4）验根作答.,去分母,换元,方法规律,解分式方程的有关要点 （1）解分式方程的基本思想是要设法将分式方程转化为整式方程，再

2、求解. （2）解分式方程时，方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根. （3）分式方程的检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.,考点1解分式方程,解分式方程:,解：去分母，得：3(5x-4)+x-3=6x+5,去括号，得：15x-12+x-3=6x+5,移项，合并同类项，得 :10 x=20,方程两边同除以10，得：x=2,检验：将 x=2 代入 3x-9 ，得:32-9=-30,原方程的解为x=2,例2、若关于x的方程 有增根，则a的值为 解： 原方程变形

3、得：（a-1)x+2=0 方程有增根 x-1=0 解得：x=1 把x=1代入（a-1)x+2=0，求得 a=-1,考点2分式方程的应用,例3、（2016广东）某工程队修建一条长1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完全任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米； （2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？,解：（1）设原计划每天修建道路x m，依题意得： 解得：x=100. 经检验，x=100是原方程的解. 答：原计划每天修建道路100 m.,课堂巩固训练,1、 分式方程 的解为（） A. x

4、=1B. x=-1 C. x=-2D.无解 2、若关于x的分式方程 有增根，则m的值是（） A. m=-1B. m=2 C. m=3D. m=0或m=3,3、解分式方程的 结果为( ) AX=1 BX=-1 CX=1 DX=0,4、分式方程,的解是（ ）,Ax=0 Bx=1 Cx=1 D无解,5、下列说法正确的说法有（） 解分式方程一定会产生增根；方程 的根为x=2； 是分式方程. A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 6、甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙 班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70 棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据 题意列出方程正确的是( ) A B ,7、方程 有增根，则增根x=_. 8、若解分式方程 时产生增根，则a=_. 9、解方程(1) (2),10、某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划