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1、第二章 圆,2.5 直线与圆的位置关系,2.5.3 切线长定理,过圆外一点可以引圆的几条切线？,切线长,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长.,如右图，线段PA，PB的长度是点P到O的切线长.,在透明纸上画出下图，设PA，PB是的两条切线，A，B是切点，沿直线OP将图形对折，你发现了什么？,根据右图可以发现，线段PA与线段PB重合，APO与BPO重合.即PA=PB，APO=BPO.,猜测：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 证明：连接OA，OB. PA，PB是O的切线， OAP=OBP=90， 即PAO和PBO均为直角三

2、角形 OA=OB，OP=OP. RtAOPRtBOP(HL) PA = PB，OPA=OPB.,过圆外一点所画的圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.,切线长定理,【例1】如图，AD是O的直径. 点C为O外一点，CA和CB是O的切线，A和B是切点，连接BD.求证：COBD.,证明：连接AB. CA，CB为O的切线，A和B是切点 . CA=CB，ACO=BCO. OCAB. AD是O的直径，ABD=90， 即BDAB. COBD.,如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC相切，切点分别为D、E、C. 设半圆O的半径为2，AB为5，求四边形ABCD的周长.,答案：14.

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