数学北师大版七年级下册非等可能事件频率的稳定性.3 用频率估计概率（共16张PPT）.ppt

1、31.3 用 频 率 估 计 概 率,确定事件必然事件与不可能事件,随机事件(不确定事件),知识回顾,1.概率定义： 我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小，这个数称为事件A的概率.记作P(A). 如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的k种结果，那么，事件A发生的概率为P(A)=k/n. 2.频率定义：做n次重复试验，如果事件A发生了m次，那么数m叫做事件A发生的频数，比值m/n叫做事件A发生的频率.,思考：1.掷一枚质地均匀的硬币，落地后，“正面朝上”和“反面朝上”的概率为多少？,2.一位篮球运动员一次投篮的命中的概率是多 少呢？ 3.中央电视台早间新闻的收视率为多少呢？,用频

2、率估计概率,对于现实生活中的一些随机事件，我们能够算出它的概率；也有一些随机事件需要做大量的重复试验，用事件的频率去估计概率。 频率与概率有什么关系呢？让我们走进今天的课堂去一探究竟吧！,活动：掷硬币,活动之前，同学们先求出“正面向上”的概率为多大？ 把全班分成26个小组。每组掷20次，统计正面向上的次数，并填写表格。课本72页。 （正面向上发生的次数为频数） 求出“正面向上”的频率。 画出折线统计图，观察频率的变化。 体会频率与概率的关系。,数学史实,事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显

3、示出一定的稳定性。,瑞士数学家雅各布伯努利（16541705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。,归纳： 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。,练习： 下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。,（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）； （2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）,0.56,0.60,0.52,0.52,0.492,0.507,0.502,约为0.5,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 采用什么具体做法?,观察在各次试验中得到

4、的幼树成活的频率，谈谈 你的看法,估计移植成活率,成活的频率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,( ),0.94

5、,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵.,2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少 向林业部门购买约_棵.,900,556,估计移植成活率,概率伴随你我他,1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,试一试,一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 0

6、00尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里约有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.,310,270,某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生，并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,试一试,(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,（2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是0.4左右.,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在0.4左右.,(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,.,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2,课堂小结,2.了解了一种方法-用多次试验频率去估