数学人教版八年级上册三角形全等判定.ppt

1、学习目标 1探索并正确理解“SAS”的判定方法 2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等 3了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件,12.2 三角形全等的判定 （第2课时）,问题1先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画的 ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？,一、创设情境，整体感知,要求：先独立思考（5分钟），举手回答（2分钟）， 其他同学补充、质疑、评价，但不要重复（1分钟）,（一）尺规作图,答案展示：,现象：两个三角形放在一起 能完全重合 说明：这两个三角形全等,画法： （1） 画DAE =A； （2）在射线

2、AD上截取 AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC； （3）连接BC,几何语言： 在ABC 和 AB C中，,ABC AB C（SAS）,归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）,（二）尺规作图，探究边角边的判定方法,要求：小组讨论（5分钟），小组派代表汇报（2分钟）， 其他组补充、质疑、评价，但不要重复（1分钟）,例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延 长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是

3、A， B的距离为什么？,（三）例题讲解，学会运用,要求：先独立思考（2分钟），举手回答（1钟）， 其他同学补充、质疑、评价，但不要重复（1分钟）。,答案展示：,证明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的对应边相等）,如图，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？,二探索归纳： （一）探索“SSA”能否识别两三角形全等,

4、要求：先独立思考（3分钟），举手回答（1钟）， 其他同学补充、质疑、评价，但不要重复（1分钟）。,画ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE =5 cm ，AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全 等？,两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三 角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此， ABC 和DEF 不一定全等,（二）探索“SSA”能否识别两三角形全等,要求：先独立思考（3分钟），举手回答（1钟）， 其他同学补充、质疑、评价，但不要重复（1分钟）。,1.图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中 30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等,三、迁移运用，提升能力,要求：先独立思考（3分钟），举手回答（1钟）。,（一）完成下列个题.,2.图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中 30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等,要求：先独立思考（3分钟），举手回答（1钟）。,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （