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文档简介

1、第一章数与式 第4课二次根式,1.二次根式的概念： 形如 (a0)的式子叫做二次根式,一、考点知识,2.二次根式的性质： （1）当a0时， _； （2） _；,a,3.二次根式的运算： (1)乘法运算法则： _（ ）； (2)除法运算法则： _（ _ 0 ）,|a|,【例1】(1)使式子 有意义的x的取值范围是 _； (2)若代数式 有意义时， 则实数x的取 值范围是_,【考点1】二次根式的概念,二、例题与变式,x0且x1,【变式1】(1)若 为二次根式， 则实数x的取 值范围是_ (2)若代数式 有意义时， 则实数x的 取值范围是_,x2,x2,【考点2】二次根式的运算,【例2】计算： (1

2、) (2),解：原式,解：原式,解：原式,【变式2】先化简，再求值： 其中,解：原式=x22（x22xy+y2） =2xyy22， 当 时，原式,【考点3】二次根式的化简,【例3】如图，实数a，b在数轴上的位置，化简：,解：由图可得:a0, ab0， 原式= |a| +|ab| =a(ab)=b.,【变式3】若x3，化简：,解：x3, 1x0,x+10， 原式=|x+1|+|1x|=(x+1)+(1x) =x1+1x=2x.,A组,1. (1)若 是二次根式，则实数x的取值范围是_ ； (2)代数式 在实数x范围内有意义，则实数的取值范围是_ ； (3)代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_ .,三、过关训练,2.下列根式中属于最简二次根式的是(),x1且x2,x1,x-1,A,3.化简：,_,_,4.计算：,_,_,5.计算：,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,B组,6已知|1a| ，ab() A8B6C6D8,C,7看图，化简式子,解：由图可得: a10，a+b0, 所以原式= |a1|+ (a+b) =(a1)+a+b = 1+b.,8先化简，再求值：(x1)22xy(y2x)，其中xy .,解:原式=x2+2x+12

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